旋转数组的最小数字

剑指offer之旋转数组的最小数字

问题描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组[3,4,5,1,2]为[1,2,3,4,5]的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

问题分析：由有序数组旋转得到，考虑二分法。
二分法的难点：确定Array[mid]的比较对象。一般来说，有target值，与target值比较，无target值，与端点值比较。本题适合与右端点值比较。
开始看了一遍思想后写的代码，有很多错误：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int first = array[0],last = array[array.length-1];//这里first与last仅表示下标，脑子抽了
        int mid = (first + last)/2;
        if(array.length == 0)
            return 0;
        while(first != last){//判断条件不准确，应用小于符号
            
            if(array[mid] > array[last])
                first = mid + 1;
            else if(array[mid] < array[last])
                last = mid - 1;//这里不能-1，可能存在mid就为最小值的情况
            else
                last--;//注意--应在last之前，更准确
            mid = (first + last)/2;
        }
        return array[first];
    }
}

改正之后，但其实还不算最优：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int first = 0,last = array.length-1;
        int mid = (first + last)/2;
        if(array.length == 0)
            return 0;
        while(first < last){
            
            if(array[mid] > array[last])
                first = mid + 1;
            else if(array[mid] < array[last])
                last = mid;
            else
                --last;
            mid = (first + last)/2;
        }
        return array[first];
    }
}

在参考别人的代码补充一些逻辑后，考虑更周全，如当左边第一个数小于最后一个数时，可以直接判断该数组从小到大排列，直接返回第一个数：

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        int i = 0, j = array.length - 1;
        while (i < j) {
            if (array[i] < array[j]) {//逻辑补充，该情况可提前返回最小值
                return array[i];
            }
            int mid = (i + j) >> 1;//这种用法以前没见过
            if (array[mid] > array[i]) {
                i = mid + 1;
            } else if (array[mid] < array[j]) {
                j = mid; 
            } else i++; 
        }
        return array[i];
    }
}