HHHHUIIII的博客

ComSec选择题：攻击RSA模数

HHHHUIIII — Thu, 28 Oct 2021 19:23:17 +0800

质因数分解把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：（1）如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。（2）如果 n 不等于 k，但 n 能被 k 整除，则应打印出 k 的值，并用 n 除以 k

2021-10-23

HHHHUIIII — Sat, 23 Oct 2021 15:05:48 +0800

概述在整个AES加密中，SBox被使用到了两次：一次是在密钥扩展生成轮密钥的时候，另一次是轮加密的第一步字节替换。根据FIPS 197，SBox的生成分两步： 1.求GF(28)有限域内各元素的乘法逆元.(运用扩展欧几里得算法) 2.用第1步的结果做仿射变换 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include #include using namespace std; const int Bit_Num = s

ComSec作业一：Miller-Rabin算法---编程题

HHHHUIIII — Sat, 02 Oct 2021 23:18:25 +0800

Miller-Rabin算法算法的理论基础： Fermat定理：若n是奇素数，a是任意正整数(1≤ a≤ n−1)，则 a^(n-1) ≡ 1 mod n。推演自Fermat定理, 如果n是一个奇素数，将n−1表示成2^s*r 的形式，r是奇数，a与n是互素的任何随机整数，那么a^r ≡ 1 mod n或者对某个j (0 ≤ j≤ s−1, j∈Z) 等式a^(2jr) ≡ −1 mod n 成立。 #include #include

数据结构复习

HHHHUIIII — Sun, 17 Jan 2021 14:40:37 +0800

单链表单链表的类定义（三种方法）复合类 class List;//List类前视声明 class LinkNode { friend class List;//声明List类为友元类 private: int data; LinkNode *link; }; class List { public: //公操作部分 private: LinkNode *first; }; 嵌套类 class List { public: //公操作部分 private: class LinkN

二叉树的遍历以及线索化

HHHHUIIII — Sun, 17 Jan 2021 14:32:36 +0800

利用栈实现二叉树的前序遍历访问二叉树一个结点后，打印其数据后，先判断其是否有右子女，有的话则入栈，没有的话则判断其是否有左子女，有的话则左进到左子女(p=p->Leftchild)，没有则弹栈，并访问。 BinTreeNode *p = root;//初始化 stack.Push(NULL); while (p != NULL) { visit(p); if (p->rightchild != NULL)stack.Push(p->rightchild); if

Java复习

HHHHUIIII — Sat, 09 Jan 2021 20:13:53 +0800

JAVA复习笔记第一章 Java语言1990创建，于1995年正式发布。 Java虚拟机可以运行的文件类型为类文件 (class 文件) java跨平台机制是由什么实现的：看这篇博客配置Java环境时，classpath和path的作用： path作用是指定命令搜索路径，在命令行下面执行命令如javac编译java程序时，它会到path变量所指定的路径中查找看是否能找到相应的命令程序。我们需要把jdk安装目录下的bin目录增加到现有的path变量中，bin目录中包含经常要用到的可执行文件如javac

CINTA 作业十二

HHHHUIIII — Mon, 21 Dec 2020 19:41:25 +0800

如果任取环R中的元素x都满足x2x^2x2=xxx，请证明环R是交换环。由题意可得，(ab)2(ab)^2(ab)2=ab,a2a^2a2=a,b2b^2b2=b,(ab)2(ab)^2(ab)2=a2b2a^2b^2a2b2,abab=aabb,故ba=ab。若R为整环，ab=ba=0，满足交换律。若R不为整环，ab=0且a和b均不等于0，(ba)2(ba)^2(ba)2=ba=baba=0，依旧满足交换律。记Z\ZZ[√2][√2][√2]={a+b√2:a,b∈Z\ZZ},请证明Z\ZZ[√2

CINTA 作业十

HHHHUIIII — Thu, 10 Dec 2020 21:49:16 +0800

利用二次互反律，写程序完成勒让德符号(qp)\left(\frac{q}{p}\right)(pq)的计算，ppp和qqq是任意的奇素数。 #include #include using namespace std; bool IsSqrt(int n) { for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (i*i == n)return 1; }return 0; } int Judgement(i

CINTA 作业九

HHHHUIIII — Thu, 03 Dec 2020 20:22:39 +0800

2.记a=8，b=3，p=11，q=19和n=pq=209，使用egcd算法求得p−1p^{-1}p−1=7，q−1q^{-1}q−1=7，令y≡aqq−1+bpp−1（modn)aqq^{-1}+bpp^{-1}（mod n)aqq−1+bpp−1（modn), y=41,验证可知，y是正确解。 3.令M=5∗7∗9∗115*7*9*115∗7∗9∗11=3465，b1b_1b1=693,b2b_2b2=495,b3b_3b3=385,b4b_4b4=315,b1−1b_1^{-1}b1−1=2

CINTA 作业七

HHHHUIIII — Tue, 03 Nov 2020 21:19:26 +0800

4.如果G为循环群，则有gk1g^{k1}gk1，gk2g^{k2}gk2，gk3g^{k3}gk3∈G，且gk3g^{k3}gk3=gk1g^{k1}gk1*gk2g^{k2}gk2，因为G−>->−>H为群同构，故 ϕ(gk3)ϕ(g^{k3})ϕ(gk3) = ϕ(gk1)ϕ(g^{k1})ϕ(gk1) ◦ ϕ(gk2)ϕ(g^{k2})ϕ(gk2) = ϕ(gk1⋅gk2)ϕ(g^{k1}·g^{k2})ϕ(gk1⋅gk2)，得证ϕ(G)ϕ(G)ϕ(G)也为循环群。如果G为交换群

CINTA 作业六

HHHHUIIII — Thu, 29 Oct 2020 16:36:13 +0800

1.由命题 8.18.18.1 陪集属性可知，任取 g1,g2∈Gg1,g2∈Gg1,g2∈G，则 g1H=g2Hg1H=g2Hg1H=g2H 当且仅当 g2∈g1Hg2∈g1Hg2∈g1H。而 g2∈g1Hg2∈g1Hg2∈g1H 等价于 g1−1g2∈g1−1g1Hg_1^{-1}g2∈g_1^{-1}g1Hg1−1g2∈g1−1g1H 也就是 g1−1g2∈Hg_1^{-1}g2∈Hg1−1g2∈H，故得证。 2.分两种情况： ①①①g落在H上，则gH=Hg=H。 ②②②g未落在H上，但落在G上

CINTA 作业四

HHHHUIIII — Thu, 22 Oct 2020 15:17:36 +0800

命题6.8的证明证明充分性：若非空子集HHH为GGG的子群，则b−1∈Hb^{-1}∈Hb−1∈H，则 ab−1∈Hab^{-1}∈Hab−1∈H。必要性：因为 H≠0H≠0H=0，令 b=ab=ab=a，则 aa−1∈Haa^{-1}∈Haa−1∈H，即 e∈He∈He∈H。任取 a∈Ha∈Ha∈H，因为e∈He∈He∈H，所以 ea−1∈Hea^{-1}∈Hea−1∈H，故 a−1∈Ha^{-1}∈Ha−1∈H。因为 ab−1∈Hab^{-1}∈Hab−1∈H，故 b−1∈Hb^{-1}∈Hb−

CINTA 作业三

HHHHUIIII — Tue, 29 Sep 2020 23:50:23 +0800

CINTA 作业三实现乘法逆元 LL egcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) { if(b==0) { x=1,y=0; return a; } LL ret=egcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return ret; } LL getInv(int a,int mod) { LL x,y; LL d=egcd(a,mod,x,y); return d=

CINTA 作业二

HHHHUIIII — Tue, 22 Sep 2020 23:30:40 +0800

CINTA 作业二迭代实现 gcd 算法 int GCD(int a,int b) { while(a%b) { int n; if(a%b!=0) { n=a%b; a=b; b=n; } else return b; } return b; } 迭代实现bgcd算法 int BGCD(int a,int

CINTA 作业一

HHHHUIIII — Fri, 11 Sep 2020 15:32:36 +0800

CINTA 作业一迭代实现简单乘法 #include using namespace std; int main() { int total,a,b; cin>>a>>b; while(b!=0){ if(b&1==1)total+=a; b>>=1; a<<=1; }cout<