最短路——Dijkstra

最新推荐文章于 2024-05-01 22:00:03 发布

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本文深入探讨了Dijkstra算法，一种用于解决最短路径问题的贪心算法。通过邻接矩阵实现，文章详细解释了算法的工作原理、优化技巧以及如何在不连通图中正确应用。同时，介绍了使用优先队列优化算法的方法，尽管本文并未具体阐述。

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Dijkstra算法，不能处理负边负环，不连通时返回-1。使用优先队列可以优化一下，此处不做介绍。

贪心策略。

邻接矩阵实现。亦可用邻接表，效率好一些。

const int maxn = 110;
const int max_int = ~(1<<31);
const int min_int = (1<<31);

bool vis[maxn];
int cost[maxn][maxn], dist[maxn];
//[0,max_int]

int min(int a, int b){
	return a < b ? a : b;
}

int dijkstra(int s){
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		dist[i] = max_int;
	}
	dist[s] = 0;
	vis[s] = true;
	for(int k = 1; k < n; ++k){
		int maxv = max_int, v = -1;
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			if(!vis[i] && d[i] < maxv){
				maxv = d[v = i];
			}
		}
		if(-1 == v)return -1;
		vis[v] = true;
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			if(!vis[i]){
				d[i] = min(d[i], d[v] + cost[v][i]);
			}
		}
	}
}