HRBEU/HEUOJ----1002 A Star not a Tree?

最新推荐文章于 2023-07-05 12:28:02 发布

HEU_xueyan

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本文介绍了一种通过迭代缩小搜索范围的方法来找到平面上n个点中距离和最小的那个点。利用递归技术和贪心策略逐步逼近最优解，并详细展示了实现这一算法的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定n个点，求到这n个点距离和最小的点，输出最小距离。大体思路就是贪心什么的，选定一个起点（0，0）和一个初始步长，按着距离和小的方向走，走到不能走为止，然后减小步长到原来的1/10，重复上面操作，直到步长小于要求的精度返回，用递归写的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

#define N 105

using namespace std;

struct Point{
	double x,y;
}p[N];

int n;
double dir[8][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1};

inline double dis(Point p1,Point p2){
	return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

double get_sum(Point p0){
	double ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		ans+=dis(p0,p[i]);
	return ans;
}

double dfs(Point p0,double step){
	double sum=get_sum(p0),ts;
	if(step<0.1) return sum;
	Point tp;
	for(int i=0;i<8;i++){
		tp.x=p0.x+dir[i][0]*step;
		tp.y=p0.y+dir[i][1]*step;
		ts=get_sum(tp);
		if(ts<sum)
			return dfs(tp,step);
	}
	return dfs(p0,step/10.);
}

int main(){
	Point p0;
	while(~scanf("%d",&n)){
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
		p0.x=0,p0.y=0;
		printf("%d\n",int(dfs(p0,100)+0.5));
	}
	return 0;
}