Leetcode_56_合并区间_贪心

和之前acm那道一天内看最多的电视节目差不多

// 冲刺033
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(o -> o[0]));
        int len = intervals.length;
        List<int[]> ans = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int index = i;
            while (i < len - 1 && intervals[index][1] >= intervals[i + 1][0]) {
                intervals[index][1] = Math.max(intervals[index][1], intervals[i + 1][1]);
                i++;
            }
            ans.add(intervals[index]);
        }
        return ans.toArray(new int[ans.size()][2]);
    }
}
<think>好的,用户想找关于区间合并的例题或练习题。首先,我需要回忆一下区间合并的基本概念和应用场景。区间合并通常用于将重叠或相邻的区间合并成一个更大的区间,这在处理时间调度、区间覆盖等问题时非常有用。 接下来,我需要查看用户提供的引用资料。引用[2]提到合并区间和最大数,说明区间合并是排序算法的一种应用。引用[4]给出了一个具体的例子,输入是[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]],输出合并后的结果。引用[5]提到使用贪心算法合并区间,通常的做法是先排序再合并。 用户需要的是例题或练习题,所以应该提供几个不同难度的例子,并附上解题思路和代码实现。比如,可以包括基础题如LeetCode 56,进阶题如插入新区间,以及变形题如计算合并后的区间长度总和。此外,用户可能需要Python的示例代码,因为之前的示例中有Python代码。 还需要注意格式要求,行内数学公式用$...$,独立公式用$$...$$,并且正确使用LaTeX语法。例如,区间可以写成$[a_i, b_i]$。同时,每个问题后面需要生成相关问题,并正确添加引用标识。 检查引用的来源,确保每个引用对应的内容准确。例如,引用[4]对应LeetCode 56题,引用[5]对应贪心算法的应用。在回答中引用这些内容时,需要在末尾添加对应的标识,如[^4]或[^5]。 最后,确保回答结构清晰,分点列出例题,每个例题包含问题描述、示例、解题思路和代码实现。代码部分需要用Python,并且按照格式要求使用代码块。同时,生成的相关问题要围绕区间合并的应用、优化和扩展题型展开。</think>### 区间合并算法详解与例题 区间合并的核心是通过排序和贪心策略,将重叠或相邻的区间合并为更大的区间。以下是具体示例和实现方法: --- #### **例题1:基础合并区间LeetCode 56)** **问题描述** 给定一个区间集合 `intervals`,合并所有重叠的区间。 **示例输入与输出** 输入:$[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]$ 输出:$[[1,6],[8,10],[15,18]]$ **解题思路** 1. **排序**:按区间左端点升序排列,使重叠区间连续。 2. **合并**:遍历排序后的区间,若当前区间左端点 ≤ 前一个区间的右端点,则合并为 $[\text{prev\_left}, \max(\text{prev\_right}, \text{current\_right})]$[^4]。 **Python实现** ```python def merge(intervals): if not intervals: return [] intervals.sort(key=lambda x: x[0]) # 按左端点排序 merged = [intervals[0]] for current in intervals[1:]: last = merged[-1] if current[0] <= last[1]: last[1] = max(last[1], current[1]) # 合并区间 else: merged.append(current) return merged ``` --- #### **例题2:插入并合并区间LeetCode 57)** **问题描述** 在已排序的非重叠区间列表中插入一个新区间合并后返回结果。 **示例输入与输出** 输入:$[[1,3],[6,9]]$,插入 $[2,5]$ 输出:$[[1,5],[6,9]]$ **解题思路** 1. **插入**:将新区间加入列表并重新排序。 2. **合并**:沿用基础合并方法。 **Python实现** ```python def insert(intervals, new_interval): intervals.append(new_interval) intervals.sort(key=lambda x: x[0]) return merge(intervals) # 复用例题1的合并函数 ``` --- #### **例题3:计算合并后的总长度** **问题描述** 给定区间列表,计算合并后所有区间覆盖的总长度。 **示例输入与输出** 输入:$[[1,4],[2,5],[7,10]]$ 输出:$8$(合并后为 $[1,5]$ 和 $[7,10]$,总长度 $4+3=7$) **解题思路** 1. **合并区间**:先合并所有重叠区间。 2. **累加长度**:对每个合并后的区间计算 $b_i - a_i$ 并求和[^2]。 **Python实现** ```python def total_covered_length(intervals): merged = merge(intervals) # 复用例题1的合并函数 return sum(end - start for start, end in merged) ``` --- ### **相关问题** 1. 如何优化区间合并的时间复杂度? 2. 区间合并算法在日程安排问题中的应用? 3. 如何处理包含离散点的区间合并问题? [^1]: 算法练习题--滑动窗口算法详细解析 : 合并区间、最大数 : LeetCode 56合并区间示例 : 贪心算法合并区间
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