Leetcode_413_等差数列划分_思维

九幽孤翎

于 2021-08-10 20:27:08 发布

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分类专栏： daily_algorithm 思维文章标签： leetcode

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本文解析了一个简单的算法，用于计数给定整数数组中等差子序列的数量，重点讲解了如何快速判断并更新差值，以及如何处理连续性和不连续子序列的区别。算法涉及迭代、状态转移和复杂度优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很简单的一道题，从头到尾遍历，初始差值设为前两个元素的差值，从第三个开始检查每一个元素和前一个元素的差是否等于初始差值，如果相等，则继续往后找，并把答案累加；如果不一样，将前面的元素全部截断，从零开始找。

算法唯二要思考的点就是如果不一样，是否还要考虑之前的元素，显而易见，既然不一样，那么前后两个数之差必然不一样，那么就不需要再考虑了，可以直接截断。另外就是，如果有一个长度为n(n>=3)的连续数组，总共的连续子数组数量为(n-2)*(n-1)/2。

这道题如果改成不需要连续的子序列，难度会大大增加。

class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len <= 2) {
            return 0;
        }
        int cha = nums[0] - nums[1];
        int v = 0;
        int ans = 0;
        for(int i = 2;i < len;i++) {
            if(nums[i-1]-nums[i] == cha) {
                v++;
                ans += v;
            } else {
                v = 0;
                cha = nums[i-1] - nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}