HDU 5584 LCM Walk（2015-ICPC-上海赛区）

题目连接：HDU 5584

题目大意：有一只青蛙,它从起点(x,y)出发,每次它会走LCM(x,y)步[LCM(x,y)就是x,y的最小公倍数]到达点(x+LCM(x,y),y)或点(x,y+LCM(x,y)),最终,它会到达点(ex,ey),现给你终点(ex,ey),要你求出它的起点有多少种可能

解题思路：设有一个点是（x，y）,gcd(x,y)=k;则有x=ai*k,y=bi*k;

点（aik,bik）下一个状态是（aik+aibik,bik）--->[aik(1+bi),bik]或(aik,bik+aibik)-->[aik,bik(1+ai)]

这样逆向推，就知道了上一个点，

比如（x,y）点，如果x>y  又（x/(1+y/gcd(x,y))，y）;x<y返过来

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
	if(x==0) return y;
	else return gcd(y%x,x);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++){
		int ans=0;
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		int k=gcd(a,b);
		a/=k,b/=k;
		if(a>b) swap(a,b);
		while(b%(1+a)==0){
			ans++;
			b/=(a+1);
			if(a>b) swap(a,b);
		}
		printf("Case #%d: %d\n",i,++ans);
		
	}
	return 0;
}