[牛客网算法笔记]完美洗牌问题

引用【左神】

【问题描述】

假设有长度为2*n的数组[a1,a2,a3,.......,an,b1,b2,b3,......bn]，洗牌后的顺序为[b1,a1,b2,a2,......,bn,an],要求：空间复杂度为O(n)，时间复杂度为O(1)。

【问题分析】

在考虑空间和时间复杂度的情况下，该题目室友难度的。左神讲解的坐标连环怼方法我觉得很有意思，解决技巧也很高。

首先我们来举例说明一下什么是坐标连环怼。

两个数组A[1,2,3,4]，B[a,b,c,d]。理应结果C[a,1,b,2,c,3,d,4]

画图解释一下。

序号	1	2	3	4	5	6	7	8
开始前	1	2	3	4	a	b	c	d
开始后	a	1	b	2	c	3	d	4

坐标连环怼的意思呢就是1占了2的位置，2占了4的位置，4占了d的位置，d占了c的位置，c占了a的位置，a占了1的位置

由此由序号可得到一个环，1-2-4-8-7-5-1

我们发现还有两个位置没有占，那就是3,6，那第二个环就是3-6-3

在这里我们说明一下换的个数依赖于数组的长度，2n=（3^k-1）,K值为换的个数。当数组的长度与（3^k-1）不相等是，想办法将数组划分为几个（（3^k-1））组合的形式，分别进行坐标连环怼。已经知道第一个坐标，求下一个怼的坐标为(2*i)%(2n+1)，

比如说我知道我要从第一个坐标开始怼  ，那么第二个坐标为2，第三个坐标为4。

对于完美洗牌问题，我只能理解到这里，代码还不会写。有大神会写的可以分享在这里。如果想要更加详细的理解完美洗牌问题，推荐

http://blog.youkuaiyun.com/sunnyyoona/article/details/43795243