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整数之循环节点求和
描述:
任意一个不是用完全相同数字组成的四位数,如果对它们的每位数字重新排序,组成一个较大的数和一个较小的数,然后用较大数减去较小数,差不够四位数时在前面补零,类推下去,最后将变成一个固定的数:6174。
例如:4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6147。
如果K位数也照此办理,它们不是变成一个数,而是在几个数字之间形成循环,例如对于五位数54321: 54321-12345=41976 97641-14679=82962 98622-22689=75933 97533-33579=63954 96543-34569=61974 97641-14679=82962
我们把82962 75933 63954 61974称作循环节。在前面6174中,循环节认为只有一个数。
请输出这些循环节之和,最终结果可能需要使用64位的整型才能存放。当没有循环节,输出0,例如:输入33333,输出0。
运行时间限制: 无限制
内存限制: 无限制
输入:
输入为一个正整数,取值范围位0~0xffffffff
输出:
输出为各循环节的和
样例输入:
3214
样例输出:
6174
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思路:
1.拆分每一位的数到vector
2.vector排序得到最大的数、最小的数
3.递归(出口条件,差值重复出现)
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
void cycNum(long long n, vector<long long>& s)
{
vector<long long> temp;
int size=0;
long long max=0, min=0,result;
while(n)
{
temp.push_back(n % 10);
size++;
n = n/10;
}
sort(temp.begin(), temp.end());
for(int i = 0; i < size; i++)
{
min = min * 10 + temp[i];
max = max * 10 + temp[size - i -1];
}
result = max - min;
if(result == 0)
{
cout<<"0"<<endl;
return;
}
if( find(s.begin(), s.end(), result) == s.end())
{
s.push_back(result);
cycNum(result, s);
}
else
{
vector<long long>::iterator iter = find(s.begin(), s.end(), result) ;
long long result1 =0;
for( ;iter != s.end(); iter++)
{
result1+=*iter;
}
cout<<result1<<endl;
return;
}
}
int main()
{
long long n;
vector<long long> s;
cin>>n;
cycNum(n, s);
}