B-树与B+树

B-树与B+树

B-树

B-树（Balance Tree）就是B树（多路搜索树——不是二叉）

B-树的性质

一个m阶的B树具有如下几个特征：

1、根结点至少有两个子女

2、每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 m/2 <= k <= m

3、每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m

4、所有的叶子结点都位于同一层

5、每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。

如上图为3阶B-树，9是[2,6]与[12]的划分，[2,6]中2是[1]和[3,5]的划分，6是[3,5]和[8]的划分……

B+树

B+树是B-树的变体，也是多路搜索树

B+树的性质

一个m阶的B+树具有如下几个特征：

1、有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。

2、所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3、所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

如上图：

中间结点元素的数目与其子节点数目相同，且每一个对应的都是相应子节点的最大值

所有数据都保存在叶子结点，且按照顺序排列

B*树

是B+树的变体，在B+树的基础上，在中间结点增加指向兄弟的指针

总结

B+树要查询全部数据，只查询叶子结点即可，B-树要中序遍历

B+树查询区间更方便

在B+树中查询不管成不成功，都要到叶子结点

B-树主要用于文件系统及部分数据库（MongoDB）

大部分关系数据库使用的B+树（Mysql）

什么是B-树

什么是B+树