10、C++计算两个矩阵的乘积

本文通过C语言程序展示了两个2*2矩阵相乘的过程及结果展示。程序使用了三维循环计算矩阵乘积,并分别输出了原始矩阵和计算后的结果矩阵。

以两个2*2 矩阵的乘积为例:

// 计算两个矩阵的乘积
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void main() 
{
    // 定义int类型的 2*2的二维数组
    int A[ ][2]={1,2,2,1}, B[2][2]={{1,2},{3,4}}, Result[2][2];
    // 定义循环计数器变量
    int icount, jcount,kcount;
    // 利用三层循环求矩阵乘积,给Result数组赋值
    for (icount=0;icount<2;icount++)
    {
        for (jcount=0;jcount<2;jcount++)
        {
            Result[icount][jcount]=0;
            for (kcount=0;kcount<2;kcount++)
            {
                Result[icount][jcount] += A[icount][kcount]*B[kcount][jcount];          
            }
        }
    }

    // 利用双重循环遍历输出矩阵A
    printf("The Matrix A is:\n");
    for (icount=0;icount<2;icount++)
    {
        for (jcount=0;jcount<2;jcount++)
        {
            printf("%8d",A[icount][jcount]);
        }
        printf("\n");
    }
    // 利用双重循环遍历输出矩阵B
    printf("The Matrix B is:\n");
    for (icount=0;icount<2;icount++)
    {
        for (jcount=0;jcount<2;jcount++)
        {
            printf("%8d",B[icount][jcount]);
        }
        printf("\n");
    }
    // 利用双重循环遍历输出矩阵 Result
    printf("The Result Matrix is:\n");
    for (icount=0;icount<2;icount++)
    {
        for (jcount=0;jcount<2;jcount++)
        {
            printf("%8d",Result[icount][jcount]);
        }
        printf("\n");
    }
}

这里写图片描述

<think>好的,用户想了解如何用C++实现两个矩阵相乘的代码。首先,我需要回忆矩阵乘法的基本规则。根据引用[1]和[2],矩阵相乘的条件是第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数,列数等于第二个矩阵的列数。例如,矩阵A是n行m列,矩阵B是m行p列,结果矩阵C是n行p列,其中每个元素C[i][j]是A的第i行和B的第j列对应元素乘积的和。 接下来,用户需要示例代码。我需要考虑如何用C++实现这个。首先,定义两个矩阵,比如用二维数组表示。然后,检查它们的列数和行数是否匹配。如果不符合,应该提示错误。然后,遍历结果矩阵的每个位置,计算每个元素的值。这里需要用三重循环:外层两个循环遍历行和列,内层循环计算乘积和。 引用[3]提到普通的矩阵乘法实现,可能涉及三重循环。代码需要清晰展示这个过程。同时,注意数组索引从0开始,避免越界。例如,假设矩阵A是2x3,矩阵B是3x2,结果矩阵是2x2。每个元素的计算都需要累加A的行元素与B的列元素的乘积。 另外,可能需要处理动态大小的矩阵,或者固定大小的示例。为了简单,示例代码可以使用固定大小的数组,比如3x3矩阵,但用户可能需要更通用的方法。不过,先给出一个简单例子,再说明如何扩展可能更好。 最后,要确保代码正确,比如初始化结果矩阵为零,正确累加乘积。检查边界条件,比如空矩阵或尺寸不匹配的情况。在示例中,可以添加条件判断来确保矩阵可乘。 总结步骤:定义矩阵,检查可乘性,三重循环计算乘积,输出结果。现在需要将这些步骤转化为C++代码,并确保符合用户需求。</think>在C++中实现矩阵乘法需遵循以下步骤,以两个矩阵$A_{n×m}$和$B_{m×p}$相乘得到$C_{n×p}$为例: 1. **验证可乘性** 检查$A$的列数是否等于$B$的行数,否则无法相乘[^2]。 2. **结果矩阵初始化** 创建结果矩阵$C$,其行数等于$A$的行数,列数等于$B$的列数。 3. **三重循环计算** 通过嵌套循环遍历每个元素,计算公式为: $$C[i][j] = \sum_{k=0}^{m-1} A[i][k] \times B[k][j]$$ ```cpp #include <iostream> #include <vector> // 矩阵乘法函数 std::vector<std::vector<int>> matrix_multiply( const std::vector<std::vector<int>>& A, const std::vector<std::vector<int>>& B) { int n = A.size(); int m = A[0].size(); int p = B[0].size(); // 初始化结果矩阵 std::vector<std::vector<int>> C(n, std::vector<int>(p, 0)); for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < p; ++j) { for (int k = 0; k < m; ++k) { C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; } } } return C; } int main() { // 示例矩阵A(2x3)和B(3x2) std::vector<std::vector<int>> A = {{1,2,3}, {4,5,6}}; std::vector<std::vector<int>> B = {{7,8}, {9,10}, {11,12}}; auto result = matrix_multiply(A, B); // 输出结果 for (const auto& row : result) { for (int val : row) { std::cout << val << " "; } std::cout << "\n"; } return 0; } ``` **输出示例** ``` 58 64 139 154 ```
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