【贪心算法】

 P1199 [NOIP2010 普及组] 三国游戏

题目描述

小涵很喜欢电脑游戏，这些天他正在玩一个叫做《三国》的游戏。

在游戏中，小涵和计算机各执一方，组建各自的军队进行对战。游戏中共有 N 位武将（N为偶数且不小于4），任意两个武将之间有一个“默契值”，表示若此两位武将作为一对组合作战时，该组合的威力有多大。游戏开始前，所有武将都是自由的（称为自由武将，一旦某个自由武将被选中作为某方军队的一员，那么他就不再是自由武将了），换句话说，所谓的自由武将不属于任何一方。

游戏开始，小涵和计算机要从自由武将中挑选武将组成自己的军队，规则如下：小涵先从自由武将中选出一个加入自己的军队，然后计算机也从自由武将中选出一个加入计算机方的军队。接下来一直按照“小涵→计算机→小涵→……”的顺序选择武将，直到所有的武将被双方均分完。然后，程序自动从双方军队中各挑出一对默契值最高的武将组合代表自己的军队进行二对二比武，拥有更高默契值的一对武将组合获胜，表示两军交战，拥有获胜武将组合的一方获胜。

已知计算机一方选择武将的原则是尽量破坏对手下一步将形成的最强组合，它采取的具体策略如下：任何时刻，轮到计算机挑选时，它会尝试将对手军队中的每个武将与当前每个自由武将进行一一配对，找出所有配对中默契值最高的那对武将组合，并将该组合中的自由武将选入自己的军队。 下面举例说明计算机的选将策略，例如，游戏中一共有6个武将，他们相互之间的默契值如下表所示：

双方选将过程如下所示：

小涵想知道，如果计算机在一局游戏中始终坚持上面这个策略，那么自己有没有可能必胜？如果有，在所有可能的胜利结局中，自己那对用于比武的武将组合的默契值最大是多少？

假设整个游戏过程中，对战双方任何时候均能看到自由武将队中的武将和对方军队的武将。为了简化问题，保证对于不同的武将组合，其默契值均不相同。

输入格式

共 N 行。

第一行为一个偶数 N，表示武将的个数。

第 2行到第 N行里，第i+1i+1行有N_iNi​个非负整数，每两个数之间用一个空格隔开，表示ii号武将和i+1,i+2,…,Ni+1,i+2,…,N号武将之间的默契值（0≤默契值≤1,000,000,000）。

输出格式

共 1 或 2行。

若对于给定的游戏输入，存在可以让小涵获胜的选将顺序，则输出1，并另起一行输出所有获胜的情况中，小涵最终选出的武将组合的最大默契值。如果不存在可以让小涵获胜的选将顺序，则输出 0。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=505;
int a[N][N],ans,n;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	//武将图的大小n*n 
	for(int i=1;i<n;i++) {
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			//只用存对角线上方的图即可 
			scanf("%d",&a[i][j]);
			a[j][i]=a[i][j];
			//两个武将的默契值和顺序无关 
		}
	}
	printf("1\n"); //必胜
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sort(a[i]+1,a[i]+1+n);
		ans=ans>a[i][n-1]? ans:a[i][n-1];
		//最大的默契值 
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

P1007 独木桥

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳 1 个人通过。假如有 2 个人相向而行在桥上相遇，那么他们 2 个人将无法绕过对方，只能有 1 个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为 L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为 0 或 L+1 的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入格式

第一行共一个整数 L，表示独木桥的长度。桥上的坐标为 1,2,⋯,L。

第二行共一个整数 N，表示初始时留在桥上的士兵数目。

第三行共有 N 个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式

共一行，输出 2 个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。2 个整数由一个空格符分开。

#include<iostream>
using namespace std;
int L,n,temp,max1,min1;
int main(){
	cin>>L>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>temp;
		//每次输入后就直接比较 
		min1=max(min1,min(L-temp+1,temp));
		//所有士兵均往距离短的一边走
		//最小值取决于离桥一端距离最远的士兵
		max1=max(max1,max(L-temp+1,temp));
		//均往长的一边走，同样取决于离桥一端最远的士兵 
	}
	cout<<min1<<" "<<max1;
	return 0;
}

P1223 排队接水

题目描述

有 n 个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为 Ti​，请编程找出这 n 个人排队的一种顺序，使得 n 个人的平均等待时间最小。

输入格式

第一行为一个整数 n。

第二行 n 个整数，第 i 个整数 Ti​ 表示第 i 个人的等待时间 Ti​。

输出格式

输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；第二行为这种排列方案下的平均等待时间（输出结果精确到小数点后两位）。

#include<algorithm>//sort
#include<iomanip>//precision
#include<iostream>
using namespace std;
struct water{
	int num;
	int time;
}p[1010];
//使用结构体存储打水信息 
bool cmp(water c,water b){
	if(c.time!=b.time)	return c.time<b.time;
	return c.num<b.num;
}
//时间相同时编号小的优先 
int n,sum;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>p[i].time;
		p[i].num=i;
	}
	sort(p+1,p+n+1,cmp);
	//由小到大排序 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<p[i].num<<" ";
		sum+=i*p[n-i].time;
		//计算总时长 
	}
	cout.setf(ios::fixed);
	cout.precision(2);
	cout<<endl<<sum*1.0/n;
	return 0;
}