HDU 5700 区间交百度之星题解 round2B （set+vector）

最新推荐文章于 2022-08-11 16:43:59 发布

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本文介绍了一种解决区间交集求和问题的算法思路，通过预处理前缀和并利用multiset数据结构来高效地找出最佳的区间组合，以实现最大的交集数值之和。

小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间。每个区间可以表示为

[l,r]
它想选择其中k个区间，使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。
例如样例中，选择

[2,5] 与

[4,5]

两个区间就可以啦。

Sample Input

Sample Output

思路：我们可以预先处理一下前缀和然后枚举出各个左端点，将对应的右端点放入multiset中维护，当集合中元素为k并且S.begin()>=i,则进行最优答案查找即可。（思路来源 _TCgogogo_ 优快云）

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#define LL __int64
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
LL sum[100010],arr[100010];
vector<LL >q[100010];
multiset<LL >S;
int main(){
    LL n,m,j,i,k;
    while(~scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&k,&m)){
        for(i = 0;i <=n;++ i){
            sum[i] = 0;q[i].clear();
        }
        S.clear();
        multiset<LL>::iterator cnt;
        for(i = 1;i <= n;++ i){
            scanf("%I64d",&arr[i]);
            sum[i]= sum[i-1] + arr[i];
        }
        LL a,b,ma=0,ans = 0;
        while(m--){
            scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
            ma = max(ma,a);
            q[a].push_back(b);
        }
        for(i = 1;i <= ma;++ i){
            LL len = q[i].size();
            for(j = 0;j < len;++ j){
                LL u = q[i][j];
                S.insert(u);
            }
            while(S.size()> k){
                S.erase(S.begin());
            }
            len = S.size();
            if(len==k&&*S.begin()>=i)
            ans = max(ans,sum[*S.begin()] - sum[i-1] );
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}