Problem 2184 逆序数还原

最新推荐文章于 2022-11-24 14:57:21 发布

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本文介绍了一种通过已知逆序数来还原原始序列的方法。针对由1到n构成的排列，若遗失了原序列但保留了各元素的逆序数，可通过排序和调整策略还原出原序列。示例输入输出展示了算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

有一段时间Eric对逆序数充满了兴趣，于是他开始求解许多数列的逆序数（对于由1...n构成的一种排列数组a，逆序数即为满足i<j,ai>aj的数字对数），但是某天他发现自己遗失了原来的数列，只留下之前计算过程中留下的各个数字对应的逆序数，现在请你帮他还原出原序列。

Input

数据有多组，请处理到文件结尾。

每组数据第一行为一个整数N（1<=N<=1000），表示该序列的数字个数。

第二行为N个整数，第i个数字表示排在ai之后比ai小的数字个数。

Output

输出为一行N个整数，表示原数列。

Sample Input

52 0 1 0 0

Sample Output

3 1 4 2 5

思路：逆序数问题数的位置肯定和数值的本身有关系。所以构建位置和数值的关系。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
int a[1010];
int s[1010];
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,i,j,cla;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(i=0;i<n;i++)
        s[i]=i+1;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        sort(s,s+n);
        if(i==n-1)
        printf("%d\n",s[a[i]]);//当是最后一个数直接输出
        else
        {
            printf("%d ",s[a[i]]);//否则先输出s[a[i]]，但是问题是a[i]有可能相同不进一步处理，有相同的数冲突
            s[a[i]]=n+2;//那么可以将这个数赋值为比最大值还大，然后每输出一次之前都要排序，那么可以解决冲突
        }
    }
    return 0;
}