【BZOJ1036】【树链剖分】树的统计Count

关注

转载最新推荐文章于 2026-02-06 05:25:22 发布 172 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数 q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到 30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

树的分治

【分析】

SB题，不说了。

  1 /*
  2 唐代李白
  3 《南陵别儿童入京》
  4 白酒新熟山中归，黄鸡啄黍秋正肥。
  5 呼童烹鸡酌白酒，儿女嬉笑牵人衣。
  6 高歌取醉欲自慰，起舞落日争光辉。
  7 游说万乘苦不早，著鞭跨马涉远道。
  8 会稽愚妇轻买臣，余亦辞家西入秦。
  9 仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人。
 10 */
 11 #include <iostream>
 12 #include <cstdio>
 13 #include <algorithm>
 14 #include <cstring>
 15 #include <vector>
 16 #include <utility>
 17 #include <iomanip>
 18 #include <string>
 19 #include <cmath>
 20 #include <queue>
 21 #include <assert.h>
 22 #include <map>
 23 #include <ctime>
 24 #include <cstdlib>
 25 #include <stack>
 26 #define LOCAL
 27 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 28 const int MAXN = 100000  + 10;
 29 const int maxnode = 1000000;
 30 const int maxm= 30000 * 2 + 10;
 31 using namespace std;
 32 struct Node{
 33        int l, r;
 34        int Max, sum;
 35        Node *ch[2];
 36 }*root, mem[maxnode];
 37 struct Edge{
 38        int u, v;
 39 }edge[MAXN];
 40 
 41 int n, top[MAXN], fa[MAXN];
 42 int dep[MAXN], size[MAXN], son[MAXN];
 43 int head[MAXN], next[MAXN], to[MAXN];
 44 int pos[MAXN], Time, M, tot;
 45 
 46 void dfs_1(int u){
 47      size[u] = 1;
 48      son[u] = 0;
 49      for (int i = head[u]; i != -1; i = next[i]){
 50          int v = to[i];
 51          if (v == fa[u]) continue;
 52          fa[v] = u;
 53          dep[v] = dep[u] + 1;
 54          dfs_1(v);
 55          size[u] += size[v];
 56          if (size[v] > size[son[u]]) son[u] = v;
 57      }
 58 }
 59 //标号 
 60 void dfs_2(int u, int top_node){
 61      top[u] = top_node;
 62      pos[u] = ++Time;//这里就不是代表边了，而是点
 63      if (son[u]) dfs_2(son[u], top_node);
 64      
 65      for (int i = head[u]; i != -1; i = next[i]){
 66          int v = to[i];
 67          if (v == fa[u] || v == son[u]) continue;
 68          dfs_2(v, v);
 69      } 
 70 }
 71 void addEdge(int u, int v){
 72      to[M] = v;
 73      next[M] = head[u];
 74      head[u] = M++;
 75 }
 76 Node *NEW(int l, int r){
 77      Node *p = &mem[tot++];
 78      p->l = l;
 79      p->r = r;
 80      p->Max = p->sum = 0;
 81      return p;
 82 }
 83 //连区间修改都没有 
 84 void update(Node *&t){
 85      if (t->l == t->r) return;
 86      t->Max = max(t->ch[0]->Max, t->ch[1]->Max);
 87      t->sum = t->ch[1]->sum + t->ch[0]->sum; 
 88 }
 89 void build(Node *&t, int l, int r){
 90      if (t == NULL){
 91         t = NEW(l, r);
 92      }
 93      if (l == r) return;
 94      int mid = (l + r) >> 1;
 95      build(t->ch[0], l, mid);
 96      build(t->ch[1], mid + 1, r);  
 97 }
 98 void change(Node *&t, int l, int x){
 99      if (t->l == l && t->r == l){
100         t->sum = t->Max = x;
101         return;
102      }
103      int mid = (t->l + t->r) >> 1;
104      if (l <= mid) change(t->ch[0], l, x);
105      else change(t->ch[1], l, x);
106      
107      update(t); 
108 }
109 void init(){
110      memset(dep, 0, sizeof(dep));
111      memset(head, -1, sizeof(head));
112      
113      M = Time = tot = 0;
114      scanf("%d", &n);
115      for (int i = 1; i < n; i++){
116          scanf("%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v);
117          addEdge(edge[i].u, edge[i].v);
118          addEdge(edge[i].v, edge[i].u);
119      }
120      fa[1] = 0;
121      size[0] = 0;
122      
123      dfs_1(1);
124      dfs_2(1, 1);
125      root = NULL;
126      build(root, 1, Time);
127      //因为不是边所以跟父亲没什么关系，不用对边进行更新 
128      for (int i = 1; i <= n; i++){
129          int t;
130          scanf("%d", &t);
131          change(root, pos[i], t);
132      }
133      //printf("%d\n", root->Max);
134 }
135 int query_sum(Node *&t, int l, int r){
136     if (l <= t->l && t->r <= r) return t->sum;
137     int mid = (t->l + t->r) >> 1;
138     int cnt = 0;
139     if (l <= mid) cnt += query_sum(t->ch[0], l, r);
140     if (r > mid) cnt += query_sum(t->ch[1], l, r);
141     return cnt;
142 }
143 int query_max(Node *&t, int l, int r){
144     if (l <= t->l && t->r <= r) return t->Max;
145     int mid = (t->l + t->r) >> 1;
146     int Ans = -INF;
147     if (l <= mid) Ans = max(Ans, query_max(t->ch[0], l, r));
148     if (r > mid) Ans = max(Ans, query_max(t->ch[1], l, r));
149     return Ans;
150 }
151 int QMAX(int l, int r){
152      int Ans = -INF;
153      while (top[l] != top[r]){
154            //低的往上爬 
155            if (dep[top[l]] < dep[top[r]]) swap(l, r);
156            Ans = max(Ans, query_max(root, pos[top[l]], pos[l]));
157            l = fa[top[l]];
158      }
159      //if (l == r) return Ans;
160      if (dep[l] > dep[r]) swap(l, r);
161      Ans = max(Ans, query_max(root, pos[l], pos[r]));
162      return Ans;
163 }
164 int QSUM(int l, int r){
165      int sum = 0;
166      while (top[l] != top[r]){
167            //低的往上爬 
168            if (dep[top[l]] < dep[top[r]]) swap(l, r);
169            sum += query_sum(root, pos[top[l]], pos[l]);
170            l = fa[top[l]];
171      }
172      //if (l == r) return sum;
173      if (dep[l] > dep[r]) swap(l, r);
174      sum += query_sum(root, pos[l], pos[r]);
175      return sum;
176 }
177 void work(){
178      int q;
179      scanf("%d", &q);
180      for (int i = 1; i <= q; i++){
181          char str[10];
182          scanf("%s", str);
183          if (str[0] == 'C'){
184             int l, x;
185             scanf("%d%d", &l, &x);
186             change(root, pos[l], x);
187          }else{
188                if (str[1] == 'M'){
189                   int l, r;
190                   scanf("%d%d", &l, &r);
191                   printf("%d\n", QMAX(l, r));
192                }else{
193                   int l, r;
194                   scanf("%d%d", &l, &r);
195                   printf("%d\n", QSUM(l, r));
196                }
197          }
198      }
199 }
200 
201 int main(){
202     int T;
203     
204     init();
205     work();
206     return 0;
207 }