pku 3014 Cake Pieces and Plates 整数划分的优化

最新推荐文章于 2025-08-07 15:06:12 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-07 15:06:12 发布 · 885 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#优化 #测试

算法专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一道关于将多个蛋糕分配到不同盘子中的组合问题，原问题规模较大且时间限制严格。通过对比两种不同的算法实现，展示了一种从二维数组优化到一维数组的有效方法，显著提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给你n个蛋糕，m个碟子，为有把m个蛋糕分到碟子中有多少种分法。

这题有点难度，m,n(1<=n,m<=4500)这个范围有点大，而且要求每组测试数据运行时间不超过1000ms。如果照搬用放苹果那题的代码，会超时。所以需要进行一些优化。

这是我照搬放苹果那题代码的程序，提交结果不能过超时了。

#include <iostream> using namespace std; const int MAX = 4501; int kcm[MAX][MAX]; int main() { int i, j; int n, m; while (cin >> m >> n) { for (i = 0; i < MAX; i++) { kcm[0][i] = 1; kcm[i][0] = 0; } for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= m; j++) { if (i == 1) kcm[i][j] = 1; else if (i == j) { kcm[i][j] = (kcm[i][j - 1] + 1) % 1000000007; } else if (i < j) { kcm[i][j] = (kcm[i][i]) % 1000000007; } else { kcm[i][j] = (kcm[i][j - 1] + kcm[i - j][j]) % 1000000007; } } } cout << kcm[n][m] << endl; } return 0; }

因为上述代码运用的二维数组每次循环只修改一项，所以可以将其优化为一维的。优化后提交ac了。具体代码如下：

#include <iostream> #include <stdlib.h> using namespace std; const int MAX = 4505; int main() { int n, m; int cnt[MAX]; while (cin >> m >> n) { memset(cnt, 0, sizeof (cnt)); cnt[0] = 1; for (int i = 1; i <= m; i++) { for (int j = i; j <= n; j++) { cnt[j] = (cnt[j] + cnt[j - i]) % 1000000007; //每次只会更新cnt[j] } } cout << cnt[n] << endl; } return 0; }