LeetCode-486

原创于 2022-04-10 20:05:10 发布 · 183 阅读

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这篇博客探讨了一种基于动态规划的解决方案，用于解决玩家之间的博弈问题。代码中定义了一个二维数组dp来存储中间状态，避免重复计算。在dfs函数中，通过计算当前玩家所能获得的最大得分来预测赢家。如果玩家1的得分在所有可能的情况下都至少等于玩家2，则玩家1为赢家。此问题涉及博弈论和动态规划策略。

预测赢家

给你一个整数数组 nums 。玩家 1 和玩家 2 基于这个数组设计了一个游戏。玩家 1 和玩家 2 轮流进行自己的回合，玩家 1 先手。开始时，两个玩家的初始分值都是 0 。每一回合，玩家从数组的任意一端取一个数字（即，nums[0] nums[nums.length - 1]），取到的数字将会从数组中移除（数组长度减 1 ）。玩家选中的数字将会加到他的得分上。当数组中没有剩余数字可取时，游戏结束。如果玩家 1 能成为赢家，返回 true 。如果两个玩家得分相等，同样认为玩家 1 是游戏的赢家，也返回 true 。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

我看到的最优解的代码没有看懂，求和应该可以优化一下
代码链接

class Solution 
{
public:
    int dp[21][21];
    int sum(const vector<int> &nums, int L, int R) 
    {
        int sum = 0;
        for(int i = L; i <= R; i++) 
        {
            sum += nums[i-1];
        }
        return sum;
    }
    int dfs(int L, int R, const vector<int> &nums) 
    {
        if(dp[L][R] != -1) 
        {
            return dp[L][R];
        }
        if(L == R) 
        {
            return dp[L][R] = nums[L-1];
        }
        return dp[L][R] = sum(nums, L, R) - min(dfs(L+1, R, nums), dfs(L, R-1, nums));
    }
    bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) 
    {
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        return dfs(1, nums.size(), nums)*2 >= sum(nums, 1, nums.size());
    }
};