【趣题】几堆石子轮流捡，谁捡到最后的石子算输的游戏

一 题目描述

有三堆石子，分别为7,5,3个每堆，两个人轮流进行如下操作：

    选择一堆（石子数不为0）；

    从这堆石子中取走至少一个，至多全部的石子；

直到有人拿走最后一颗石子，该人算输。

二 思路

当时直觉上这样的题目先手必胜概率很大，但今天才有机会用代码写了一下。

1. 这种棋子数量不多的情况下，完全可以采用暴力求解的手段。

2. 如果基于目前局势，能够导致对手必输的局势，那么目前选手必胜；否则，目前选手必败。这个非黑即白的逻辑解释如下：

    我们可以从最终的情况逐步往上添加石子构建到初始情况。比如1-0-0的情况是先手必败情况，那所有一次操作能够形成1-0-0的局势都认为是先手必胜；如果某一个局势不能通过减少石子变为任何一个先手必败的情况，那它只能是通过先手必胜的局势添加石子构建而来，换句话说，无论这个局势下怎么动，都是留给对手一个先手必胜的局势，这种情况下，先手必败。

3. 通过局势生成局势码，避免重复计算，进行剪枝。（实际效果：将递归调用次数从98708次降低到5592次）

三 代码

 

# -*- coding:UTF-8 -*-
cnt = 0 # 计数器，看调用函数的次数
deadSet = set() # 因为涉及一些重复判断，所以使用一个set记录必输的情况，减少迭代次数


def genDeadNum(curList): # 局势转化为局势码
    return "-".join([str(x) for x in sorted(curList, reverse = True)])


def decide(a):
    globa