DFS算法学习 蓝桥杯 六角填数

如图所示六角形中，填入1~12的数字。使得每条直线上的数字之和都相同。

图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

public class DFS1 {
	
	//记录每个位置所填的数
	private static int arr[] = new int[13];
	
	//标记每个已经填写的数,已填写为true,反之
	private static boolean flag[] = new boolean[13];
	
	//程序开始运行时间
	private static long start;
	
	//程序结束运行时间
	private static long end;
	
	public static void main(String[] args) {
		start = System.currentTimeMillis();
		
		//初始化
		arr[1] = 1;
		arr[2] = 8;
		arr[12] = 3;
		
		flag[1] = true;
		flag[8] = true;
		flag[3] = true;
		
		dfs(1);
		
	}
	
	//dfs
	private static void dfs(int index) {
		//默认填写了数值的位置跳过
		if (index == 1 || index == 2 || index == 12) {
			dfs(index + 1);
		}
		
		//填写完所有数值时
		if (index == 13) {
			print();
		}
		
		//填写数字
		for (int i = 1 ; i < 13 ; i ++) {
			if (flag[i]) {
				//i已经填入六边形中,跳过
				continue;
			}
			//将i填入六边形的index位置上
			arr[index] = i;
			//标记数字i已填写
			flag[i] = true;
			//填写下一位置
			dfs(index + 1);
			//下一位置若填写i会导致不满足条件,重新填写并且将数字i标记为未填写
			flag[i] = false;
		}
		
	}

	//打印
	private static void print() {
		if (check()) {
			System.out.println(arr[6]);
			end = System.currentTimeMillis();
			System.out.println("用时:" + (end - start) + "ms");
			System.exit(0);
		}
	}
	
	//判断六条边的和是否相同
	private static boolean check() {
		int sum[] = new int[6];
		sum[0] = arr[1] + arr[3] + arr[6] + arr[8];
		sum[1] = arr[2] + arr[3] + arr[4] + arr[5];
		sum[2] = arr[2] + arr[9] + arr[6] + arr[12];
		sum[3] = arr[5] + arr[7] + arr[10] + arr[12];
		sum[4] = arr[8] + arr[9] + arr[10] + arr[11];
		sum[5] = arr[1] + arr[4] + arr[7] + arr[11];		
		
		for (int i = 1 ; i < sum.length ; i ++) {
			if (sum[i] != sum[i - 1]) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}