数据结构（C++）<图的深度遍历和广度遍历>

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1.图的遍历

与树的遍历类似，对图的结构也可以进行遍历。图的遍历是指给定一个图G和其中任意一个顶点v0,，从v0出发，沿着图中各个边访问所有顶点，且每个顶点只访问一次。
需要借助一个数组visit[]记录顶点是否访问过。在开始遍历之前初始化数组中的每一个元素为FALSE，在遍历过程中一旦顶点i被访问就立即将visited[i]设置为TRUE。这样无论走到哪一个顶点，只要检查其对应的visited标志，就可以判断该顶点是否应该被访问，从而防止多次访问。

2.深度优先遍历

深度优先遍历是一个不断探查和回溯的过程，在探查的每一步，算法都有一个当前顶点。最初的当前顶点，也就是指定的起始顶点。每一步的探查过程中，首先对当前顶点v进行访问，并立即设置该顶点的访问标志visited[v]=true。接着在v的所有邻接顶点中找出尚未访问过的一个，并将其作为下一步探查的当前顶点。倘若当前顶点的所有邻接顶点已经被访问过，则退回上一步，将上一步所访问的顶点重新取出，当做探查的当前顶点。重复上述过程直到所有顶点已经被访问过。
代码实现：

//深度优先访问
template<class T,class E>
void DFS(Graphlink<T,E> &G,const T &v)
{
    int i,loc,n=G.NumberOfVertices();
    bool *visited=new bool[n];
    for(int i=0; i<n; i++)
        visited[i]=false;
    loc=G.getVertexPos(v);
    DFS(G,loc,visited);
    delete []visited;
}
//递归子过程
template <class T,class E>
void DFS(Graphlink<T,E> &G,int v,bool visited[])
{
    cout<<G.getValue(v)<<"  ";
    visited[v]=true;
    int w=G.getFirstNeighbor(v);
    while(-1!=w)
    {
        if(false==visited[w])
            DFS(G,w,visited);
        w=G.getNextNeighbor(v,w);
    }
}

2.广度优先遍历

广度优先遍历是一个逐层遍历的过程，在此过程中图中有多少个顶点就需要重复多少步，每一步都有一个当前顶点v,并设置当前顶点烦人访问标志visited[v]=true。接着依次访问v的各个未访问过的邻接顶点w1，w2,…wt。再顺序访问w1,w1,…wt的所有还未访问过的邻接顶点。再从这些访问过的顶点去访问它们所有还未被访问过的邻接顶点，重复以上步骤，直到所有顶点都被访问。
代码实现：

//广度优先访问
template <class T,class E>
void BFS(Graphlink<T,E> &G,const T& v)
{
    int w,n=G.NumberOfVertices();
    bool *visited=new bool[n];
    for(int i=0; i<n; i++)
        visited[i]=false;
        int loc=G.getVertexPos(v);
        cout<<G.getValue(loc)<<endl;
        visited[v]=true;
        queue<int> Q;
        Q.push(loc);
        while(!Q.empty())
        {
            loc=Q.pop();
            w=G.getFirstNeighbor(loc);
            while(-1!=w)
            {
                if(false==visited[w])
                {
                    cout<<G.getValue(w)<<endl;
                    visited[w]=true;
                    Q.push(w);
                }
               w=G.getNextNeighbor(loc,w);
            }
        }
        delete []visited;
}