Codeforces #520B Two buttons

【问题描述】

Vasya has found a strange device. On the front panel of a device there are: a red button, a blue button and a display showing some positive integer. After clicking the red button, device multiplies the displayed number by two. After clicking the blue button, device subtracts one from the number on the display. If at some point the number stops being positive, the device breaks down. The display can show arbitrarily large numbers. Initially, the display shows number n.

Bob wants to get number m on the display. What minimum number of clicks he has to make in order to achieve this result?

Input

The first and the only line of the input contains two distinct integers n and m (1 ≤ n, m ≤ 104), separated by a space .

Output

Print a single number — the minimum number of times one needs to push the button required to get the number m out of number n.

Examples

input

Copy

4 6

output

Copy

2

input

Copy

10 1

output

Copy

9

Note

In the first example you need to push the blue button once, and then push the red button once.

In the second example, doubling the number is unnecessary, so we need to push the blue button nine times.

【解决思路】

按照题意，数字n只能通过乘2或减1转换成数字m。

如果n>m，则n只能通过减1得到m。

否则，可使用贪心算法。

将n多次乘2直至n>m，然后再通过“减1”进行调整得到m。

但问题在于减1的位置有多种，因为m可能在乘2的过程中进行减1。

所以，我们可以引入三个变量——

（1）mulcounter：乘2计数器，记录乘2的次数；

（2）subcounter：减1计数器，记录减1的次数；

（3）subpos：减1的位置，即表示在第(mulcounter - subpos + 1)次乘2之后进行减1。

在此基础上，解题步骤如下：

（1）多次乘2直至n>m。

（2）subpos初始化为mulcounter。

（3）如果n - m > 2^subpos，那么n就应该在第(mulcounter - subpos + 1)次乘2之后减1，否则subpos减1。当n = m时，循环结束。

【代码实现】

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int m, n; 
    cin >> n >> m;
    int mulcounter = 0;	// 记录乘2次数 
    while(n < m)
    {
        n *= 2;
        mulcounter++;
    }
    int subcounter = 0;	// 记录减1次数
    int subpos = mulcounter; 	// 减1相对于乘2的位置 
    while(true)
    {
	    while(n - m >= pow(2, subpos))
	    {
	        n -= pow(2, subpos);
	        subcounter++;
	    }
	    if(n == m)
	    	break;
	    subpos--;
	}
    cout << mulcounter + subcounter <<endl;
    return 0;
}