BF算法（暴⼒算法）-- 模式匹配算法

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#算法 #java #程序人生 #leetcode #数据结构

于 2022-07-21 12:05:38 首次发布

本文介绍了暴力算法（BF算法）在字符串模式匹配中的基本思想和实现过程，强调了其在大数据量串匹配时效率低下的问题。详细解析了Java中`lastIndexOf`方法的源码，探讨了算法的时间复杂度，并提供了相关算法如斐波那契数列、埃氏筛法等的参考资料。

引言

BF算法 的实现过程很 “无脑”，不包含任何技巧，在对数据量大的串进行模式匹配时，算法的效率很低。

暴⼒算法(BF算法)

暴力(BruteForce)算法：是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。

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暴力求解法

暴力求解法 ：又名直接带入法（Directly Calculating）它是已知最古老的算法之一，与"直观目测法"，"心灵感应法"并称世界三大不可思议数学计算法则，其可追溯至3200年前，古老的埃及人便开始使用象形文字进行复杂的数学演算。

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模式匹配算法

模式匹配算法：是数据结构中字符串的⼀种基本运算，给定⼀个⼦串，要求在某个字符串中找出与该⼦串相同的所有⼦串，这就是模式匹配。
⽤途：搜索引擎、拼写检查、语⾔翻译、数据压缩等。

算法思想

普通模式匹配算法，其实现过程没有任何技巧，就是简单粗暴地拿一个串同另一个串中的字符一一比对，得到最终结果。

代码复杂度

该算法最理想的时间复杂度 O(n)，n 表示串 A 的长度，即第一次匹配就成功。 BF 算法最坏情况的时间复杂度为 O(n *m)，n 为串 A 的长度，m 为串 B 的长度。例如，串 B 为 “0000000001”，而串 A 为 “01”，这种情况下，两个串每次匹配，都必须匹配至串 A 的最末尾才能判断匹配失败，因此运行了 n *m 次。
时间复杂度太高，往往不推荐。

例如，使用普通模式匹配算法判断串 A（“abcac”）是否为串 B（“ababcabacabab”）子串的判断过程如下：
首先，将串 A 与串 B 的首字符对齐，然后逐个判断相对的字符是否相等，如图 1 所示：

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图 1 中，由于串 A 与串 B 的第 3 个字符匹配失败，因此需要将串 A 后移一个字符的位置，继续同串 B
匹配，如图 2 所示：

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图 1 中，由于串 A 与串 B 的第 3 个字符匹配失败，因此需要将串 A 后移一个字符的位置，继续同串 B 匹配，如图 2 所示：

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图 3 中，两串的模式匹配失败，串 A 继续移动，一直移动至图 4 的位置才匹配成功：

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由此，串 A 与串 B 以供经历了 6 次匹配的过程才成功，通过整个模式匹配的过程，证明了串 A 是串 B 的子串（串 B 是串 A 的主串）。

BF算法实现（JAVA 语言版）


public static void main(String[] args) {
   
   
    String strA ="ababcabcacabacabab";
    String strB ="abcac";
    int lastInde1=strA.lastIndexOf("abcac");//字符串第一个字符最后出现的下标
    if(lastInde1==-1) {
   
   
        System.out.println("不存在字符串 "