程序设计思维与实践 CSP-M1补题

A - 咕咕东的奇遇

思路：
这一题没有太多难度，就是模拟实际的转盘，运用好模运算，注意好细节即可。
代码：

#include <stdio.h>
char input[20000];
char table[27];
int main()
{
	scanf("%s",input);
	for(int i=97;i<123;i++)
	{
		table[i-97]=i;
	}
	int word=0;
	int needle=0;
	int count=0;
	while(input[word]!=0)
	{
		for(int j=needle;j<26+needle;j++)
		{
			if(table[j%26]==input[word])
			{
				if(j-needle>13)
				{
					count=count+26-(j-needle);
					needle=j%26;
					break;
				}
				else
				{
					count=count+j-needle;
					needle=j%26;
					break;
				}
			}
		}
		word++;
	}
	printf("%d",count);
} 

B - 咕咕东想吃饭

思路：
这一题在做题过程中我并未拿到满分。在比赛中我对于这题的思路是采用dfs对所有购买策略进行暴力枚举，比赛中我对dfs进行了部分剪枝，但是没有使用记忆化搜索，最后跑出了70分。因此我觉得我的思路没有问题，只是算法不够优化。但我在补题的时候发现哪怕我把记忆化搜索做了，进行更多的剪枝操作，也还是无法通过后面几个测试点。于是我和同学交流了一下，发现这题原来不需要用dfs，而是观察规律，然后使用贪心算法，直接给出相应的购买策略即可。这里的购买策略为：若可以不买1个的，就全买2个的。反映到具体情况中来就是：从第一天开始，若该天需要奇数个，则让第二天的所需个数减一，若需要偶数个，则不需变动。然后直到最后一天，若最后一天所需个数为奇数，则不存在相应方案，若为偶数，则存在。

代码：

#include <stdio.h>
int num[150000];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&num[i]);
	}
	int remain=0;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		num[i]=num[i]-remain;
		if(num[i]%2==0)
		{
			remain=0;
		}
		else
		{
			remain=1;
		}
	}
	if((num[n-1]-remain)%2!=0)
	{
		printf("NO");
	}
	else
	{
		printf("YES");
	}
}

C - 可怕的宇宙射线

思路：
这题的思路非常明了，就是用bfs在二维数组内模拟过程。要注意的点一个是方向的表示，一个是如何模拟射线的运动过程，还有一个就是要想到在一个狭小的空间内射线分裂30次即2的30次方束不同射线，这种时候应该有大量的重复，所以应该要使用记忆化搜索。这里我采用了结构体来表示射线分裂的那个节点，用于模拟过程。因此记忆化搜索时也只需记录结构体即可。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
int mark[501][501];
int disx[8]={-1,-1,0,1,1,1,0,-1};
int disy[8]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
struct arrow
{
	int x;
	int y;
	int direction;
	int split;
	bool operator <(const arrow &a) const
	{
		if(x==a.x)
			if(y==a.y)
				if(direction==a.direction)
					return split<a.split;
				else
					return direction<a.direction;
			else
				return y<a.y;
		else
			return x<a.x;
	}
};
map<arrow,bool> vis;
queue<arrow> q;
int num[35];
map<int,int> map1;
map<int,int> map2;
int main()
{
	map1[0]=1;map1[1]=2;map1[2]=3;map1[3]=4;map1[4]=5;map1[5]=6;map1[6]=7;map1[7]=0;
	map2[0]=7;map2[1]=0;map2[2]=1;map2[3]=2;map2[4]=3;map2[5]=4;map2[6]=5;map2[7]=6;
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>num[i];
	arrow first;
	first.x=250;first.y=250;first.direction=0;first.split=0;
	for(int j=num[0]-1;j>=0;j--)
		mark[250+j][250]=1;
	q.push(first);
	while(!q.empty())
	{
		arrow tmp=q.front();
		q.pop();
		if(vis[tmp]==1)
			continue;
		else
			vis[tmp]=1;
		int d=tmp.direction;
		int tx=tmp.x;
		int ty=tmp.y;
		int ts=tmp.split;
		if(ts==n-1)
			continue;
		for(int j=0;j<num[ts+1];j++)
		{
			mark[tx+(j+1)*disx[map1[d]]][ty+(j+1)*disy[map1[d]]]=1;
			mark[tx+(j+1)*disx[map2[d]]][ty+(j+1)*disy[map2[d]]]=1;
		}
		arrow tmp1;arrow tmp2;
		tmp1.direction=map1[d];tmp1.split=ts+1;tmp1.x=tx+num[ts+1]*disx[map1[d]];tmp1.y=ty+num[ts+1]*disy[map1[d]];
		tmp2.direction=map2[d];tmp2.split=ts+1;tmp2.x=tx+num[ts+1]*disx[map2[d]];tmp2.y=ty+num[ts+1]*disy[map2[d]];	
		q.push(tmp1);
		q.push(tmp2);
	}
	int count=0;
	for(int i=0;i<501;i++)
	{
		for(int j=0;j<501;j++)
		{
			if(mark[i][j]==1)
				count++;
		}
	}
	cout<<count;
}