UVa 10369 - Arctic Network

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最小生成树

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本文探讨了在卫星通信网络中，如何使用最小生成树算法来计算无线电点中最大的两个无线电之间的距离，解决了实际应用中的无线装置配置问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有s个卫星，剩下的全用无线装置（求剩下的其无线电点中最大的两个无线电之间的距离），实际就是是求最小生成树中第p-s大的边的长度，模拟kruskal即可，注意其数据量是1000，而不是100。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;
const int MAXND = 1001;
const int MAXNE = 500505;
int n, m, s, p[MAXND];
int u[MAXNE], v[MAXNE], r[MAXNE];
double w[MAXNE];
int cmp(const int i, const int j)
{
    return w[i] < w[j];
}
int find(int x)
{
    return p[x] == x ? x : (p[x] =find(p[x]));
}
void kruskal()
{
    int cct = 0;
    for(int i=0; i<s; i++)
        p[i] = i;
    for(int i=0; i<m; i++)
        r[i]=i;
    sort(r, r+m, cmp);
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int e = r[i];
        int x = find(u[e]);
        int y = find(v[e]);
        if(x != y)
        {
            p[x] = y;
            ++cct;
            if(cct == s - n) // 第p-s大的边
            {
                printf("%.2lf\n", w[e]);
                return ;
            }
        }
    }
}
int main()
{
#ifdef test
    freopen("sample.txt", "r", stdin);
#endif
    int num;
    double x[MAXND], y[MAXND];
    scanf("%d", &num);
    while(num--)
    {
        m = 0;
        scanf("%d%d", &n, &s);
        for(int i=0; i<s; i++)
            scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
        for(int i=0; i<s; i++)
            for(int j=i+1; j<s; j++)
            {
                u[m] = i;
                v[m] = j;
                double d1 = x[i] - x[j];
                double d2 = y[i] - y[j];
                w[m++] = sqrt(d1*d1 + d2*d2);
            }
        kruskal();
    }
    return 0;
}