UVa 10624 - Super Number

按题目要求，求出满足能整除相应n~m之间所有数的最小的整数X。

利用分步取余法取余+dfs，dfs时注意利用一些技巧减少取余算数的次数，否则会超时。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int n, m, flag;
char save[32];
void dfs(int cur)
{
    if(cur == m + 1)
    {
        flag = 1;
        return ;
    }
    if(cur < n)
        for(int i=0; i<10 && !flag; i++)
        {
            save[cur] = i;
            dfs(cur + 1);
        }
    else
    {
        int i = 0;
        unsigned long long sum = 0;
        for(; i<cur && i<18; i++)
            sum=(sum * 10 + save[i]);
        sum %= cur;// 每十八位取一次余，而不用每一位都取一次余，减少取余次数。
        if(cur > 18)
        {
            for(; i<cur; i++)
                sum=(sum * 10 + save[i]);
        }
        // 在枚举下一个位置的数字时，可以提前将前面的数字全部算好，下面只枚举一位就好。
        for(i=0; i<10 && !flag; i++)
        {
            int j = (sum * 10 + i) % cur;
            if(!j)
            {
                save[cur] = i;
                dfs(cur + 1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
#ifdef test
    freopen("sample.txt", "r", stdin);
#endif

    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        flag = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int j=1; j<10 && !flag; j++)
        {
            save[1] = j;
            dfs(2);
        }
        printf("Case %d: ", i);
        if(flag)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
                printf("%d", save[j]);
            puts("");
        }
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}