UVa 10344 - 23 out of 5

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#permutation #优化

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文章探讨了通过改进回溯算法，从全排列中寻找解决问题的方法，特别针对求和等于23的目标值进行深入研究。

开始用的回溯TLE了，后来改用全排列+DFS AC。

代码如下：

（0.728s）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[5], flag;
void solve(int cur, int sum)
{
    if(cur == 5)
    {
        if(sum == 23)
            flag = 1;
        return ;
    }
    solve(cur + 1, sum + a[cur]);
    if(flag)
        return;
    solve(cur + 1, sum - a[cur]);
    if(flag)
        return;
    solve(cur + 1, sum * a[cur]);
    if(flag)
        return;
}
int main()
{
#ifdef test
    freopen("sample.txt", "r", stdin);
#endif
    int b[5], s[5];
    while(1)
    {
        for(int i = 0; i < 5; i++)
            scanf("%d", &b[i]);
        if(!b[0])
            break;
        for(int i = 0; i < 5; i++)
            s[i] = i;
        flag = 0;
        do
        {
            for(int i = 0; i < 5; i++)
                a[s[i]] = b[i];
            solve(1, a[0]);
            if(flag)
                break;
        }
        while(next_permutation(s, s + 5));
        if(flag)
            printf("Possible\n");
        else
            printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}

排序之后再处理会更简单，优化（0.432s）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[5], flag;
void solve(int cur, int sum)
{
    if(cur == 5)
    {
        if(sum == 23)
            flag = 1;
        return ;
    }
    solve(cur + 1, sum + a[cur]);
    if(flag)
        return;
    solve(cur + 1, sum - a[cur]);
    if(flag)
        return;
    solve(cur + 1, sum * a[cur]);
    if(flag)
        return;
}
int main()
{
#ifdef test
    freopen("sample.txt", "r", stdin);
#endif
    while(1)
    {
        for(int i = 0; i < 5; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        if(!a[0])
            break;
        flag = 0;
        sort(a, a + 5); // 排一下序
        do
        {
            solve(1, a[0]);
            if(flag)
                break;
        }
        while(next_permutation(a, a + 5));
        if(flag)
            printf("Possible\n");
        else
            printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}