Feel Good UVA - 1619

最新推荐文章于 2020-04-28 15:21:29 发布

原创最新推荐文章于 2020-04-28 15:21:29 发布 · 330 阅读

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本文介绍了一种解决特定数学问题的方法，该问题旨在找到一个序列中的一段子序列，使得子序列元素之和与其最小值的乘积达到最大。文章详细阐述了解决方案的思路，并通过代码示例展示了如何高效地实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门

题意：给你一个长度为n的非负整数序列，求一段连续的字序列a1,a2,a3…..，使得(a1+a2+..+ar)*min(a1,a2,..,ar)的值最大。

思路：这个题不难到想到要求最大值就是要看当前的点往左往右能够延伸的到的最远距离（使当前的点是这一段序列当中的最小值），但是如果暴力枚举的话时间复杂度太高所以要进行优化，记录当前的节点能够延伸到的最远距离，然后后面的节点如果小于当前的节点，那么当前的节点能够延伸到的地方后面的节点也一定能够延伸到就不需要再重复计算了。

PS：这个题好像有点坑啊，在Gym上能过的代码在UVA就过不了，题目当中明明是说的如果使得值最大即可任意输出其中一个，但是这个样是会wa的，必须还要使左右的两点之间的距离最短才行，好坑啊。

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>

#define MAXN 100010
#define MAXE 10010
#define INF 100000000
#define MOD 1000000007
#define LL long long
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

LL arr[MAXN], l[MAXN], r[MAXN], sum[MAXN];

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    int kase = 0;
    while (cin >> n) {
        memset(arr, -1, sizeof(arr));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        kase++;
        if (kase > 1) {
            cout << endl;
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> arr[i];
            l[i] = r[i] = i;
            sum[i] = sum[i - 1] + arr[i];
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            while (arr[l[i] - 1] >= arr[i]) {
                l[i] = l[l[i] - 1];
            }
        }
        for (int i = n; i >= 1; --i) {
            while (arr[r[i] + 1] >= arr[i]) {
                r[i] = r[r[i] + 1];
            }
        }
        LL ans = 0;
        LL left = 1, right = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (arr[i] * (sum[r[i]] - sum[l[i] - 1]) > ans ||
                    (arr[i] * (sum[r[i]] - sum[l[i] - 1]) == ans && right - left > r[i] - l[i])) {
                left = l[i];
                right = r[i];
                ans = arr[i] * (sum[r[i]] - sum[l[i] - 1]);
            }
        }
        cout << ans << endl;
        cout << left << " " << right << endl;
    }
    return 0;
}

/*
6
3 1 6 4 5 2
 */