网格简化。

转载已于 2022-11-27 10:10:06 修改 · 2k 阅读

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#傅立叶分析 #算法

于 2019-12-20 10:14:31 首次发布

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本文深入探讨网格简化技术，包括顶点简化、边简化等方法，及其在游戏、多分辨率模型加载和三维模型网页展示等领域的应用。文章还讨论了简化误差度量的局部和全局操作，以及带纹理坐标网格简化的特殊挑战。

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网格简化可以减少网格的三角片数量，同时尽量保持住网格的几何信息或其它属性（如纹理）。它是网格处理里的经典问题，广泛应用于各个领域：

游戏领域：游戏场景里的网格都很简单，适合快速渲染；简单的模型也适合快速的物理碰撞检测
多分辨率加载模型（Level of Detail）
三维模型的网页展示

通常情况下，我们讲的网格简化，需要保持住网格的拓扑结构，它区别于下图的Wrap操作。同时，它也区别于Remesh，虽然都能达到网格简化的目的。它一般经过一系列局部的简化操作（比如顶点删除，边塌陷），来达到网格简化目的。

wrap_example_0

顶点简化

基于顶点的简化分为两步：

移除顶点和顶点的邻接三角片，产生一个洞
把洞补上

边简化

基于边的简化分为两步：

移除边以及边相邻的三角片
把边的两个端点合并为一个顶点

简化误差度量

基于局部操作的误差度量：每次误差计算，都是与上次迭代的局部面片做比较。它的特点：

操作简单，计算速度快
局部迭代有累计误差

基于全局操作的误差度量：每次误差计算，都是与原始网格做比较。它的特点：

计算速度相对较慢
对整体误差的控制优于局部操作

带纹理坐标的网格简化

单纯的网格简化和带纹理坐标的网格简化是有区别的，前者的简化的对象是下面左图所示的网格，后者的简化对象是UV域的网格（下面右图所示）。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-sgGoJnGh-1571489879889)(http://geometryhub.net/images/texture_uvunfold_origin.png)]
带纹理坐标的网格简化，不仅要尽量保持住网格的几何特征，而且还要保持住UV域网格的边界几何。特别是后者，如果UV网格的边界几何变化比较大，会使得网格纹理贴图在UV边界处的颜色割缝比较明显。在UV域边界几何比较复杂的时候，UV边界处的顶点数目不可能简化太多。当网格简化数目太多的时候，绝大部分的简化点发生在UV网格的内部顶点，这也会导致原始网格的几何简化的比较厉害，并且在UV边界处的几何扭曲会比较大。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-bMD3dBk6-1571489849169)(http://geometryhub.net/images/texture_uvunfold_result.png)]
提升带纹理坐标的网格简化的质量，可以考虑减小UV网格边界处的几何复杂度。比如光滑UV网格的边界（如下左图所示），或者减少边界的长度（如下右图所示）。