（七）剑指offer之Fibonacci数列及其变形_fibonacci数列的变形算法题-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Godfrey1/article/details/54314503

本文解析了四个经典的递归问题：斐波那契数列、青蛙跳台阶、2×n矩形覆盖问题，并提供了解题思路及C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、题目描述：

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=39

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        int i;
        long long temp1 = 1;
        long long temp2 = 0;
        long long temp = 0;
        for (i=2;i<= n;i++){
            temp = temp1+temp2;
            temp2 = temp1;
            temp1 = temp;
        }
  return temp;
    }
};

2、题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number==1)
            return 1;
        if(number==2)
            return 2;
        long long temp2 = 1;
        long long temp1 = 2;
        long long temp =0;
        for(int i=3;i<=number;i++){
            temp = temp1+temp2;
            temp2 = temp1;
            temp1 = temp;
        }
        return temp;
    }
};

3、题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        int result = 1;
        for(int i=1;i<number;i++)
            result *=2;
  return result;
    }
};

4、题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number < 2)
            return 1;
        if(number == 2)
            return 2;
        long long temp2=1;
        long long temp1=2;
        long long temp=0;
        for(int i=3;i<=number;i++){
            temp = temp1 + temp2;
            temp2 = temp1;
            temp1 = temp;
        }
        return temp;
    }
};