在VS2013环境下，基础进阶中。。。（2）

1.求10个整数中的最大值

#include<stdio.h>

#include<windows.h>

#pragma warning(disable:4996)

int main()
{
int a[10] = {0};
printf("请输入10个数(以空格相隔)：\n");
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
printf("您输入的十个数为：");
for (int j = 0; j < 10; j++)
{
printf("%d ", a[j]);
}
printf("\n");
int max = a[0];
for (int i = 1; i < 10; i++)
{
if (max < a[i])
{
max = a[i];
}
}
printf("十个数中的最大值为:%d\n",max);
system("pause");
return 0;
}

2.给两个整型变量的值，将两个值的内容进行交换

基础篇 — 定义一个临时变量

#include<stdio.h>

#include<windows.h>

#pragma warning(disable:4996)

void swap(int *x,int *y)
{
int change = *x;
*x = *y;
*y = change;
}
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
printf("请输入两个数(形如a b)：");
scanf("%d %d", &a,&b);
printf("输入成功：a=%d,b=%d\n", a,b);
swap(&a,&b);
printf("交换结果：a=%d,b=%d\n",a,b);
system("pause");

return 0;

进阶篇 — 不建立临时变量

1）采用先加后减实现

void swap(int *x,int *y)
{
*x = *x + *y;
*y = *x - *y;
*x = *x - *y;

}

注意：该代码会存在数据溢出现象

2）采用异或方式实现

void swap(int *x,int *y)
{
*x = *x^*y;
*y = *x^*y;//两数相异或再和原来的y值异或可得到原来的x值
*x = *x^*y;//两数相异或再和原来的x值异或可得到原来的y值

}

3.将三个数按从大到小输出

1）将最大放入a，中间放入b，最小放入c，然后输出

#include<stdio.h>

#include<windows.h>

#pragma warning(disable:4996)

void swap(int *x, int *y)
{
int change = *x;
*x = *y;
*y = change;
}
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
int c = 0;
printf("请输入三个数（以空格相隔）：");
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
if (a < b)
{
swap(&a, &b);
if (a < c)
{
swap(&a, &c);
}
}
else if (a < c)
{
swap(&a,&c);
}
if (b < c)
{
swap(&b,&c);
}
printf("这三个数从大到小排列为：%d,%d,%d\n",a,b,c);
system("pause");
return 0;
}

2）找到最大，中间，最小三个数，然后输出

#include<stdio.h>

#include<windows.h>

#pragma warning(disable:4996)

int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
int c = 0;
printf("请输入三个数（以空格相隔）：");
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
printf("三个数从大到小依次为：");
if (a > b && a > c)
{
printf("%d ",a);
if (b > c)
{
printf("%d %d",b,c);
}
else
{
printf("%d %d",c,b);
}
}
else if (b > c)
{
printf("%d ",b);
if (a > c)
{
printf("%d %d",a,c);
}
else
{
printf("%d %d",c,a);
}
}
else
{
printf("%d ",c);
if (a > b)
{
printf("%d %d",a,b);
}
else
{
printf("%d %d",b,a);
}
}
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}

4.求两个数的最大公约数

基础篇

#include<stdio.h>

#include<windows.h>

#pragma warning(disable:4996)

void swap(int *x, int *y)
{
int change = *x;
*x = *y;
*y = change;
}
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
printf("请输入两个数（以空格相隔）：");
scanf("%d %d", &a, &b);
if (a > b)
{
swap(&a,&b);
}
for (int i = a; i > 0; i--)
{
if (a%i == 0 && b%i == 0)
{
printf("这两个数的最大公约数为：%d\n",i);
break;
}
}
system("pause");
return 0;

}

进阶篇

1）辗转相减法

若两个数X,Y的最大公约数为T，那么一定可以写成X=T+T+.....+T,Y=T+T+...+T的形式

现在用这两个数的较大者减较小者（假设X>Y，X-Y的结果就是X比Y多的T的个数）再将结果赋值给较大者（X），然后再用这两个数的较大者减较小者再将结果赋值给较大者。。。

一直重复以上动作（总有一个时刻较大的减去较小的结果为一个T，该时刻就是X=Y），直到这两个数相等为止，该值就是最大公约数

#include<stdio.h>

#include<windows.h>

#pragma warning(disable:4996)

int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
printf("请输入两个数（以空格相隔）：");
scanf("%d %d", &a, &b);
while (a != b)
{
if (a > b)
{
a -= b;
}
else
{
b -= a;
}
}
printf("这两个数的最大公约数为：%d\n",a);
system("pause");
return 0;
}

2）辗转相除法

两个数X,Y（假设X>Y，X%Y=n）一定可以写成这种形式X=mY+n。现在看接下来的等式：

n(k-2)=n(k-1)*m(k)          //这个时刻，n(k-1)是n(k-2)和n(k-1)的最大公约数

n(k-3)=n(k-2)*m(k-1)+n(k-1)          //从上一步可以推出n(k-1)是n(k-3)和n(k-2)的最大公约数

n(k-4)=n(k-3)*m(k-2)+n(k-2)          //从上一步可以推出n(k-1)是n(k-4)和n(k-3)的最大公约数

.......

n(1)=n(2)*m(3)+n(3)          //逐层推导就可得出：n(k-1)也是n(1)和n(2)的最大公约数

y=n(1)*m(2)+n(2)          //n(k-1)也是y和n(1)的最大公约数

x=y*m(1)+n(1)          //n(k-1)也是x和y的最大公约数

现在看来求两个数的最大公约数，就是用这两个数的较大者除以较小者求余数再将余数赋值给较大者，然后再用这两个数的较大者除以较小者求余数再将余数赋值给较大者。。。

一直重复以上动作，直到这两个数相除求得的余数为0，那么未被赋值为零的那个数就是这两个数的最大公约数

#include<stdio.h>

#include<windows.h>

#pragma warning(disable:4996)

int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
int m = 0;
printf("请输入两个数（以空格相隔）：");
scanf("%d %d", &a, &b);
while (0 != a*b)
{
if (a > b)
{
a %= b;
}
else
{
b %= a;
}
}
m = (0 == a) ? b : a;
printf("这两个数的最大公约数为：%d\n",m);
system("pause");
return 0;
}