求圆上和谐点数

最新推荐文章于 2021-08-23 21:51:53 发布

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本文介绍了一个Python程序，用于解决数学问题——寻找给定圆周上所有整数坐标点（和谐点）。通过遍历指定范围内的坐标并检查它们是否满足圆的方程来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

假设一个圆是X**2+Y**2=N，定义在圆上的整数坐标的点为和谐点，例如

N为25时，(±3,±4),(±4,±3), (±5,0), (0,±5) 这12个点为和谐点。

解法：（Python3）

import sys
import math
def find_pointnum(n):
    count = 0
    n=float(n)
    l = int(math.sqrt(n))
    for i in range(l+1):  
        for j in range(i,l+1):  #对1/8象限内做遍历
            if i**2+j**2 == n:
                if i==0 or j==0 or i==j:
                    count+=1  #边界加1
                else:
                    count+=2  #中心加2
    return count*4  #四个象限
  
if __name__ == '__main__':
    n = sys.stdin.readline().strip()
    print (find_pointnum(n))