51nod 1134 最长递增子序列

最新推荐文章于 2020-11-16 23:00:45 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-16 23:00:45 发布 · 201 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

解题报告同时被 3 个专栏收录

178 篇文章

订阅专栏

51NOD

37 篇文章

订阅专栏

基础dp

19 篇文章

订阅专栏

本文深入解析了LIS(最长递增子序列)算法，重点介绍了使用nlog(n)复杂度的DP实现方法，通过实例代码展示了如何求解最长递增子序列的最小结尾值，适用于算法竞赛和数据结构学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

分析：LIS模板题，注意要用 $n l o g (n)$ 的dp，即dp[i]代表长度为i的LIS序列最小结尾值。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define d(x) cout << (x) << endl
#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 5e4 + 10;

int a[N];
int dp[N];  //dp[i]长度为i的序列最小结尾值

int lis(int a[], int n)
{
    dp[0] = a[0];
    int len = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        if(a[i] > dp[len]){
            dp[++len] = a[i];
        }else{
            int k = lower_bound(dp, dp + len + 1, a[i]) - dp;   //更新最小
            dp[k] = a[i];
        }
    }
    // for(int i = 0; i <= len; i++){
    //     d(dp[i]);
    // }
    return len + 1;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    printf("%d\n", lis(a, n));
    return 0;
}