2018年江西理工大学C语言程序设计竞赛 C(python大数)

本文介绍了一种求解三角平方数的方法,通过Python编程实现,利用递推公式f(n)=34∗f(n−1)−f(n−2)+2找到第n个三角平方数。适用于大数计算。

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C: 三角平方数
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题目描述
三角数:形如图a,圆点摆放成等边三角形的数字,则为三角数。

在这里插入图片描述

平方数:形如图b,小方块摆放成正方形的数字,则为平方数。

在这里插入图片描述

那么如果一个数字既是三角形数又是平方数,则称为三角平方数。很显然我们知道第一个三角平方数就是1了。

那么第n个三角平方数是哪个呢?

输入
输入一个正整数n (1≤n≤200)

输出
输出第n个三角平方数

样例输入
1
样例输出
1

题意让你求200个三角平方数,需要用到大数, 可以先用Python打表上oeis找递推公式 f(n)=34∗f(n−1)−f(n−2)+2f(n)=34*f(n-1)-f(n-2)+2f(n)=34f(n1)f(n2)+2,再用大数做。
def main():
	n = int(input())
	a = [0 for i in range(310)]
	a[0] = 0
	a[1] = 1
	for i in range(2,310):
		a[i] = 34 * a[i-1] - a[i-2] + 2
	print(a[n])


if __name__ == '__main__':
    main()
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