51nod 1049 最大子段和

最新推荐文章于 2021-08-24 11:36:10 发布

stormjing7

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分类专栏：解题报告 51NOD -----动态规划----- 基础dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/GodJing007/article/details/83065547

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本文详细解析了求解最大子段和问题的算法，通过动态规划方法，讲解了如何在给定序列中找到连续子段的最大和。适用于基础算法学习，特别是动态规划初学者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1049 最大子段和

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

<span style="color:#000000"><span style="color:#303030"><span style="color:#303030">第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）</span></span></span>

Output

<span style="color:#000000"><span style="color:#303030"><span style="color:#303030">输出最大子段和。</span></span></span>

Input示例

<span style="color:#000000"><span style="color:#303030"><span style="color:#707070">6
-2
11
-4
13
-5
-2</span></span></span>

Output示例

<span style="color:#000000"><span style="color:#303030"><span style="color:#707070">20</span></span></span>

简单的dp题，状态转移方程：dp[i] = max(a[i], dp[i-1] + a[i])。即对于每一位，判断是把这一位加起来大还是另外起头一段字段大。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 50000 + 10;
ll dp[N], a[N];
int n;
int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%lld", &a[i]);
	}
	dp[0] = a[0];
	ll maxn = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		dp[i] = max(a[i], dp[i-1] + a[i]);
		maxn = max(maxn, dp[i]);
	}
	printf("%lld\n", maxn);
	return 0;
}