蓝桥杯备赛：pair, make_pair 用法和STL priority_queue

Go_Zezhou

已于 2025-03-20 08:45:17 修改

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分类专栏：蓝桥杯备赛文章标签： c++ 开发语言蓝桥杯

于 2025-03-13 10:23:19 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Go_Zezhou/article/details/146222060

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终于学到图论啦！！今天练习的是prim算法，用于计算最小生成树的。（我觉得图论的数据结构真的很难！！！

题源：P1265 公路修建 - 洛谷

2025.3.14 8：32二编，附代码~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//本题目标是n个城市相连的最小生成树
int n;
const int N=6000;
double x[N],y[N];
int vis[N];
double ans=0.0;
vector<int>e[N];//记录邻居点
double distance(int i,int j)
{
    return (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
}
typedef pair<double,int>pp;
void prim(){
    priority_queue<pair<double,int>,vector<pp>,greater<pp>>q;
    //<距离，邻居点>
    q.push(make_pair(0,1));
    int cnt=0;
    while(!q.empty()&&cnt!=n)
        {
            int u=q.top().second;//最近的邻居点
            if(vis[u])
            {
                q.pop();
                continue;
            }
            cnt++;
            vis[u]=1;
            ans+=q.top().first;
            q.pop();
            for(auto v:e[u])
                {
                    if(!vis[v])
                    q.push(make_pair(distance(u,v),v));
                }
        }
    return;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>x[i]>>y[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(i==j)continue;
                    e[i].push_back(j);
                }
        }
    prim();
    cout<<ans;
    return 0;
}

代码中有几行没看懂，之前也没见过，是priority_queue的定义和pair等问题，查找了资料，现在记录一下~

typedef pair<double,int>pp;
void prim(){
    priority_queue<pair<double,int>,vector<pp>,greater<pp>>q;
    
}

priority_queue优先队列

该题定义了这样一个priority_queue，我一开始没看懂里面的三个变量是什么意思。

首先，优先队列是一种特殊的队列，队头始终是所有元素的最值。例如，最大优先队列，弹出的顺利是从大到小，队头永远是最大的。

在C++中，priority_queue 的声明涉及三个模板参数：元素类型、底层容器类型和比较函数对象类型。

第一个参数 pair<double, int>:

第二个参数 vector<pp>: 指定优先队列的底层容器为 vector<pp>（即 vector<pair<double, int>>，所以前面定义pp应该是为了简化一些代码哈）。

第三个参数 greater<pp>: 定义元素的比较规则为最小堆（从小到大排序）。

注意：在c++中，priority_queue默认最大堆，从大到小排序（这里也跟我想的不一样欸？我记得其他的排序都是默认从小到大的欸）

在本题在prim算法中，最小堆弹出的顺序是从小到大~因此保证是“路径最短的生成树！”

greater<pp> 的原理:
它会调用 pair<double, int> 的 operator> 来比较元素。对于两个 pair 对象 a 和 b：
- 先比较 a.first 和 b.first（double 部分），first 值较小的 pair 优先级更高。
- 如果 a.first == b.first，则比较 a.second 和 b.second（int 部分），second 较小的优先级更高。