向量相关知识点

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于 2022-03-29 22:27:33 首次发布

本文详细介绍了Unity中向量的基本概念，包括向量的模长、单位向量、加减乘除、点乘和叉乘。点乘用于判断方位，叉乘用于计算平面法向量。还探讨了向量的线性插值和球形插值在游戏开发中的应用，如摄像机跟随和物体平滑移动。

1、向量

二维 / 三维向量——Vector2 / Vector3

Vector3有两种集合意义

（1）位置：代表一个点

（2）方向：代表一个方向

2、两点决定一向量

A和B此时是两个点
Vector3 A = new Vector3(x1,y1,z1)

Vector3 B = new Vector3(x2,y2,z2)
求向量
Vector3 AB = B - A;

Vector3 BA = A - B;
可用于得到两个物体相互的方向向量

3、零向量和负向量

零向量（0，0，0）是唯一一个大小为0 的向量
Vector3.zero;
负向量：（x，y，z）的负向量为（-x，-y，-z），负向量和原向量大小相等，方向相反
Vector3 A = （x，y，z）

Vector3 B = -A
4、向量的模长

即向量的长度，主要用来得到两点之间的距离

Vector3中提供了获取向量模长的成员属性——magnitude

Vector3 A; ——> A.magnitude; （类似于Vector3.Distance（A，B））

5、单位向量

模长为1的向量为单位向量，任意一个向量经过归一化就是单位向量，只需要方向，不想让模长影响计算结果时适用单位向量，主要用来进行移动计算

Vector中提供了获取单位向量的成员属性——normalized
A.normalized = A / A.magnitude;
6、向量的加减乘除

向量加法/减法：主要用于位置平移和向量计算

向量乘除法：主要用于模长放大缩小

（物体缩放时通过localScale修改，因为lossyScale是只读）

练习：实现摄像机跟随（摄像机不设置为对象子物体），摄像机一直在物体的后方4米，向上偏7米的位置

7、向量点乘

几何意义：点乘可以得到一个向量在自己向量上投影的长度，即A与B的点乘得到B在A向量上的投影，得到的是一个标量

点乘结果 > 0，两个向量夹角为锐角

点乘结果 = 0，两个向量夹角为直角

点乘结果 < 0，两个向量夹角为钝角

通过这个规律判断敌人的大致方位（前方，