Vasya and Basketball 题解报告

最新推荐文章于 2021-04-30 14:12:23 发布

Gloria_Xi

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分类专栏：算法题解文章标签：二分查找 Vasya and Basketball

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Gloriaxixi/article/details/42418151

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本文探讨了在篮球比赛中，如何通过调整三分线距离d，使得一队的得分与另一队得分之差达到最大，提供了具体的算法实现和步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/problemset/problem/493/C

题目大致意思是：两个队进行篮球比赛，三分线d未定，进球的距离大于d得三分，小于等于d得两分。分别给出两队进球的距离，要求确定d的值，使得第一队的分数减第二队的分数结果最大，输出此时的比分。

思路：将两队的距离分别排序，再融合到一个大数组，排序。枚举大数组的每一个数据作为d，利用二分查找在两队中找到小于d的最大的数，进而得到比分，选出差值最大的结果。

注意：大数组从小往大遍历，得到的第一队的分数就不用再考虑大小。大数组中应当加入0和INF。二分查找时，要考虑有多个数等于d的情况，要排除掉。

上代码。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int one[200005],two[200005],all[400005];
int num(int d,int n,int a[])
{
    int low=0,high=n-1,mid=n/2;
    while(low<=high)
    {
        if(a[mid]==d)
        {
            while(a[mid]==d){
               mid++;
            }
            return n-mid;
        }
        if(a[mid]>d)
            high=mid-1;
        if(a[mid]<d)
            low=mid+1;
        mid=(high+low)/2;
    }
    return n-high-1;
}
int main()
{
    int i,t=1,mx=-1000000,n,m;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&one[i]);
        all[t++]=one[i];
    }

    cin>>m;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&two[i]);
        all[t++]=two[i];
    }

    all[0]=0;
    sort(one,one+n);
    sort(two,two+m);
    sort(all,all+(m+n+1));
    all[m+n+1]=all[m+n]+1;
    int ans1=3*n,ans2=3*m,tmp1,tmp2,ans;
    for(i=0;i<m+n+2;i++)
    {
        if(i>0&&all[i]==all[i-1])
            continue;
        tmp1=num(all[i],n,one);
        tmp2=num(all[i],m,two);
        ans=(tmp1*3+(n-tmp1)*2)-(tmp2*3+(m-tmp2)*2);
        if(ans>mx)
        {
            mx=ans;
            ans1=tmp1*3+(n-tmp1)*2;
            ans2=tmp2*3+(m-tmp2)*2;
        }
    }
    cout<<ans1<<":"<<ans2<<endl;
    return 0;
}