BZOJ1044 二分+DP

最新推荐文章于 2023-12-02 17:11:56 发布

Gipsyu

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分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Gipsy_Danger/article/details/79903449

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本文介绍了一道结合二分查找与动态规划算法的题目。首先通过二分查找确定最优解范围，再利用动态规划求解具体问题。文章提供了完整的AC代码实现，并对关键步骤进行了说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/status.php?user_id=williamking5

很不错的一道题

第一问二分答案的套路水题

第二问DP的思想

先用nlogn 二分处理一下

这样就不用写单调队列了

最后被卡常数了

随便的优化一下过了

看样子应该是卡的我一两秒左右

挺不错的一道题

我完全靠我自己做了出来

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5,M=10007;
ll n,m;
inline void read(ll &x){char ch;bool ok;
for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok) x=-x;}
ll A[N],DP1[N],DP2[N],S[N],B[N];
bool check(ll x){
    ll a=0,b=1;
    for(ll i=1;i<=n;++i){
        if(A[i]>x)
            return 0;
        if(A[i]+a>x){
            a=A[i];
            ++b;
        }
        else
            a+=A[i];
    }
    return b-1<=m;
}
int main(){
//	freopen("D://abc.txt", "r", stdin);
    cin>>n>>m;
    for(ll i=1;i<=n;++i)
        read(A[i]);
    for(ll i=1;i<=n;++i)
        S[i]=S[i-1]+A[i];
    ll l=0,r=1e8;
    while(l<r){
        ll mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    cout<<l<<" ";
    ll ans=l;
    for(ll i=1;i<=n;++i){
        l=0,r=i-1;
        while(l<r){
            ll mid=(l+r)/2;
            if(S[i]-S[mid]<=ans)
                r=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        B[i]=max(1ll*0,l-1);
    }
    for(ll i=1;i<=n;++i){
        if(S[i]>ans) break;
        DP1[i]++;
    }
    ans=DP1[n];
    for(ll i=1;i<=n;++i)
        DP1[i]+=DP1[i-1];
    for(ll i=1;i<=m;++i){
        if(i&1){
            for(ll j=1;j<=n;++j){
                DP2[j]=(DP1[j-1]-DP1[B[j]]+DP2[j-1]+M)%M;
            }
            ans=(ans+DP2[n]-DP2[n-1]+M)%M;
        }
        else{
            for(ll j=1;j<=n;++j){
                DP1[j]=(DP2[j-1]-DP2[B[j]]+DP1[j-1]+M)%M;
            }
            ans=(ans+DP1[n]-DP1[n-1]+M)%M;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}