FZU2020

题目题意很简单

给你三个数 n m p

求C n m %p

由于p是不固定的，所以不能运用阶乘来打表

这里运用到了Lucas定理

定理的介绍：

http://blog.youkuaiyun.com/ACdreamers/article/details/8037918

对于 n m 较大的时候 Lucas定理就起到了作用

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll quickmod(ll a,ll b,ll m){ll ans=1;while(b)
{if(b&1)ans=(ans*a)%m;b>>=1;a=a*a%m;}return ans;}

ll inv(ll a,ll p){return quickmod(a, p-2, p);}

ll C(ll n,ll m,ll p){
    if(m>n)
        return 0;
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        ll a=(n-m+i)%p;
        ll b=i%p;
        ans=ans*a%p*inv(b,p)%p;
    }
    return ans;
}
ll Lucas(ll n,ll m,ll p){
    if(m==0)
        return 1;
    return Lucas(n/p,m/p,p)*C(n%p,m%p,p)%p;
}
int main(){
    int T;
    ll n,m,p;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>m>>p;
        cout<<Lucas(n,m,p)<<endl;
    } 
}