字符串交错组成

最新推荐文章于 2020-07-18 14:19:52 发布

Ginsai

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分类专栏：动态规划文章标签： java dp 算法动态规划字符串交错组成

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本文介绍了一种高效算法，用于判断一个字符串C是否由另外两个字符串A和B交错组成。通过动态规划实现，确保了顺序不变的前提下，判断C是否包含A和B的所有字符。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

对于三个字符串A，B，C。我们称C由A和B交错组成当且仅当C包含且仅包含A，B中所有字符，且对应的顺序不改变。请编写一个高效算法，判断C串是否由A和B交错组成。

给定三个字符串A,B和C，及他们的长度。请返回一个bool值，代表C是否由A和B交错组成。保证三个串的长度均小于等于100。

思路：

状态转移方程：

判断i=0和j=0的情况，如果i等于0，则必须B和C字符串相等；如果j=0则必须A和C字符串相等。

dp[i][j]有两种组成：1、dp[i-1][j]==true&&A[i-1]==C[i+j-1] 2、dp[i][j-1]==true&&B[j-1]==C[i+j-1]；

代码如下：

import java.util.*;

public class Mixture {
    public boolean chkMixture(String A, int n, String B, int m, String C, int v) {
        if((n+m)!=v){
            return false;
        }
        boolean[][] dp=new boolean[n+1][m+1];
        dp[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(A.charAt(i-1)==C.charAt(i-1)){
                dp[i][0]=true;
            }else{
                break;//前面不满足条件，后面肯定不满足条件
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(B.charAt(i-1)==C.charAt(i-1)){
                dp[0][i]=true;
            }else{
                break;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                    if(A.charAt(i-1)==C.charAt(i+j-1)&&dp[i-1][j]){
                        dp[i][j]=true;
                    }
                    if(B.charAt(j-1)==C.charAt(i+j-1)&&dp[i][j-1]){
                        dp[i][j]=true;
                    }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}