LeetCode 926. 将字符串翻转到单调递增

最新推荐文章于 2025-05-03 12:47:07 发布

peachsuga

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分类专栏： leetcode 文章标签：动态规划数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Gillian_cc/article/details/118640136

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本文介绍了如何解决LeetCode的一道题目，目标是找到使给定的二进制字符串变为单调递增序列所需的最小翻转次数。通过动态规划的方法，定义dp[i]表示字符串前i个字符的最小翻转次数，分析了四种情况以确定dp[i+1]的值，从而求解问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如果一个由 '0' 和 '1' 组成的字符串，是以一些 '0'（可能没有 '0'）后面跟着一些 '1'（也可能没有 '1'）的形式组成的，那么该字符串是单调递增的。

我们给出一个由字符 '0' 和 '1' 组成的字符串 S，我们可以将任何 '0' 翻转为 '1' 或者将 '1' 翻转为 '0'。

返回使 S 单调递增的最小翻转次数。

动态规划

dp[i]表示前i个字符所需最小翻转次数，则dp[i+1]存在4种情况，取4种情况中的最小值

第i+1个字符为0，不翻转，dp[i+1]=前i个字符中1的个数（不翻转，要求前i个字符必须将1全部翻转为0，翻转为000...0全为0的序列）
第i+1个字符为0，翻转，dp[i+1]=dp[i]+1（前i个字符翻转为递增序列）
第i+1个字符为1，不翻转，dp[i+1]=dp[i]（前i个字符为递增序列）

第i+1个字符为1，翻转，dp[i+1]=前i个字符中1的个数+1（前i个字符中1全部翻转为0，翻转为全为0的序列）

class Solution:
    def minFlipsMonoIncr(self , s ):
        # write code here
        if len(s)==1:
            return 0
        dp = [0 for k in range(len(s))]
        # 当 i=0 时 dp[0]=0
        for i in range(1,len(s)):
            if s[i]=='0':
                dp[i]=min(s[:i].count('1'),dp[i-1]+1)
            else:
                dp[i]=min(dp[i-1],s[:i].count('1')+1)
        return dp[len(s)-1]