Floyd-Warshall算法

最新推荐文章于 2024-09-27 17:10:24 发布

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分类专栏：算法 acm编程文章标签：最短路动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Gilbertcjagqxl/article/details/47206993

Floyd-Warshall算法是一种解决图中任意两点最短路径问题的动态规划方法。通过状态转移方程dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j])进行计算。在HDU1596例题中，该算法被用来求解两星球之间的最短路径，当安全值为safe时，转换为求解路径的负对数。实现代码可以避免使用log和pow函数以减少计算误差。" 111379195,10293011,软件工程与项目管理的融合实践,"['软件工程', '项目管理', '需求分析', '面向对象设计', '软件测试']

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Floyd-Warshall算法

算法简介;

Floyd-Warshall算法（以下简称floyd）是求解图中任意两点最短路问题的算法。运用的思想是动态规划。

状态转移方程 dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j])(1<=k<=n)

int n;//节点个数
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			dist[i][j]=INF;//初始赋值为无穷，这里是指很大的数，一般为最大值的1/2 -1
		}
	}
}

void floyd()//注意k,i,j的顺序，需细细体会
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])
                    dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
            }
        }
    }