572. 另一棵树的子树

572. 另一棵树的子树icon-default.png?t=M7J4https://leetcode.cn/problems/subtree-of-another-tree/

难度简单813

 

给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在,返回 true ;否则,返回 false 。

二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1:

输入:root = [3,4,5,1,2], subRoot = [4,1,2]
输出:true

示例 2:

输入:root = [3,4,5,1,2,null,null,null,null,0], subRoot = [4,1,2]
输出:false

提示:

  • root 树上的节点数量范围是 [1, 2000]
  • subRoot 树上的节点数量范围是 [1, 1000]
  • -104 <= root.val <= 104
  • -104 <= subRoot.val <= 104

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
        if(root==null) return false;

        else return dfs(root,subRoot) || isSubtree(root.left,subRoot) || isSubtree(root.right,subRoot);
    }

    boolean dfs(TreeNode root, TreeNode subRoot)
    {
        if(root==null && subRoot==null) return true;
        if(root==null || subRoot==null || root.val!=subRoot.val) return false;
        return dfs(root.left,subRoot.left) && dfs(root.right,subRoot.right);
    }
}

 

### 关于二叉树是否为一棵树子树的算法实现 判断一棵二叉树是否是一棵二叉树的子树是一个经典的递归问题。该问题的核心在于通过递归比较两棵树的部分结构来验证它们的关系。 #### 方法概述 为了完成这一任务,通常会设计两个辅助函数: 1. **`isSameTree`**: 用于判断两棵树是否完全相同。 2. **`isSubtree`**: 用于遍历主树中的每一个节点,并将其作为潜在的根节点与目标子树进行匹配。 以下是具体的实现方式: --- #### C语言实现 ```c /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * struct TreeNode *left; * struct TreeNode *right; * }; */ bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) { if (p == NULL && q == NULL) return true; // 若两者都为空,则相同 if (p == NULL || q == NULL) return false; // 若其中一个为空而一个不为空,则不同 if (p->val != q->val) return false; // 值不同的情况返回false return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right); // 继续递归检查左右子树 } bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){ if (root == NULL) return false; // 主树为空则不可能存在子树关系 if (isSameTree(root, subRoot)) return true; // 当前节点满足条件时直接返回true return isSubtree(root->left, subRoot) || isSubtree(root->right, subRoot); // 向下递归寻找可能的匹配位置 } ``` 此代码实现了基本逻辑:先利用 `isSameTree` 函数逐层对比两棵树的对应部分,再借助 `isSubtree` 遍历整棵树以找到合适的起始点[^1]。 --- #### Java实现 ```java public class Solution { public boolean isSubtree(TreeNode s, TreeNode t) { if (s == null) return false; // 如果主树已经遍历完毕仍未发现匹配项,则返回false if (isSame(s, t)) return true; // 发现有相同的子树即刻返回true return isSubtree(s.left, t) || isSubtree(s.right, t); // 对左右分支分别尝试匹配 } private boolean isSame(TreeNode s, TreeNode t) { if (s == null && t == null) return true; // 二者均无后续节点视为一致 if (s == null || t == null) return false; // 单侧有剩余节点说明无法构成子树 if (s.val != t.val) return false; // 节点值不符立即退出 return isSame(s.left, t.left) && isSame(s.right, t.right); // 进一步深入检测左右孩子结点的一致性 } } ``` 这段Java版本同样遵循了双层次递归的设计思路,在效率和可读性之间取得了平衡[^3]。 --- #### 时间复杂度分析 对于大小分别为 \(m\) 和 \(n\) 的两棵树来说,最坏情况下需要对每一对组合执行一次完整的树形结构比对操作,因此总体时间开销大致可以估计为 O(m \times n)[^2]。 尽管如此,实际运行过程中由于提前终止机制的存在(一旦确认某处不符合即可跳过其余无关计算),平均表现往往优于理论上限。 ---
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