面试题 08.01. 三步问题

梅子猪猪

于 2022-06-20 15:39:33 发布

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分类专栏：每日刷题文章标签：动态规划算法

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本文介绍了一个简单的动态规划问题——三步上楼梯，探讨如何使用Python实现，包括边界条件、转移方程和模运算优化。通过实例演示了计算不同阶数楼梯的上楼方式数量，并解释了如何处理大数结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

面试题 08.01. 三步问题https://leetcode.cn/problems/three-steps-problem-lcci/

难度简单80

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

 输入：n = 3 
 输出：4
 说明: 有四种走法

示例2:

 输入：n = 5
 输出：13

提示:

n范围在[1, 1000000]之间

通过次数52,929提交次数144,463

class Solution {
    public int waysToStep(int n) {

        //简单dp
        //边界：f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4
        //动态转移方程：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)

        int x=1,y=2,z=4;
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        if(n==3) return 4;
        int ans =0;
        for(int i=4;i<=n;i++)
        {
            ans = ((x+y)%1000000007+z)%1000000007;
            x = y;
            y = z;
            z = ans;
        }
        return ans;

    }
}