162. 寻找峰值

162. 寻找峰值https://leetcode.cn/problems/find-peak-element/

难度中等819

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

方法一：二分查找

时间复杂度：O(logn)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {

        // 二分查找
        // 时间复杂度：O(logn)

        //题目bug：
        //边界上很容易出现峰值
        if(nums.length>=2) 
        {
            if(nums[0]>nums[1]) return 0;
            if(nums[nums.length-1]>nums[nums.length-2]) return nums.length-1;
        }

        int start = 0;
        int end = nums.length-1; 
        int mid;
        while(start<=end)
        {
            mid = (end-start)/2+start;
            if(mid>0 && mid<nums.length-1 && nums[mid]>=nums[mid-1] && nums[mid]>=nums[mid+1]) return mid;
            else if(mid>0 && nums[mid]<nums[mid-1]) end = mid-1;
            else start = mid+1;
        }
        return 0;
    }
}

方法二：二分优化

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {

        // 二分查找
        // 时间复杂度：O(logn)

        int start = 0;
        int end = nums.length-1; 
        int mid;
        while(start<end)
        {
            mid = (end-start)/2+start;
            if(nums[mid]<nums[mid+1]) start = mid+1;
            else end = mid;
        }
        return start;
    }
}