SCUT J.O: 纪念邮票

纪念邮票

Time Limit:

1000MS

Memory Limit:

10000K

Description

 

邮局最近推出了一套纪念邮票，这套邮票共有N张，邮票面值各不相同，按编号顺序为1分，2分，…，N分。

小杭是个集邮爱好者，他很喜欢这套邮票，可惜现在他身上只有M分，并不够把全套都买下。他希望尽量买，最好刚好花光所有钱。作为一个集邮爱好者，小杭也不想买的邮票编号断断续续。所以小杭打算买面值a分至b分的b-a+1张连续的邮票，且总价值刚好为M分。

你的任务是求出所有符合要求的方案，以[a,b]的形式输出。

Input

输入文件只有一行，包含两个数N和M（1≤N，M≤10^9）。(10^9表示10的9次方)

Output

输出文件每行包含一个合法方案：[a,b]。按a值从小到大输出。

Sample Input

20 15

Sample Output

[1,5]

[4,6]

[7,8]

[15,15]

 

Hint

No hint.

Source

                                   

                                   

                                   

                                   

这题……挺有意思的，明明挺简单的数学式子，哥想得太多了，哈哈哈

//等差求和公式的变形： //2 * m = (a + b) * (b - a + 1) //因为：(a + b) + (b - a + 1) = 2 * b + 1 是奇数 //所以：(a + b) 、(b - a + 1) 必为一奇一偶，这是搜索剪枝的依据 //若有：i * j = 2 * m 且 i j 一奇一偶，可解a，b #include <cstdio> #include <cmath> int main(){ int n, m, i, j, a, b; double d; scanf("%d%d", &n, &m); m <<= 1; d = double(m); //直接把m变成2m //i从中间向下扫描 for (i = int(sqrt(d)); i > 0; i --){ //找到可以整除的 if (m % i == 0){ //得到j，j >= i j = m / i; //一奇一偶，解a，b if ((i & 1) ^ (j & 1)){ a = ((j - i) + 1) >> 1; b = ((j + i) - 1) >> 1; //落在范围内 if (b <= n) printf("[%d,%d]/n", a, b); } } } return 0; }