SCUT J.O: 最大公共子串

最大公共子串

Time Limit:

1000MS

Memory Limit:

10000K

Description

从一个给定的串中删去（不一定连续地删去）0个或0个以上的字符，剩下的字符按原来顺序组成的串是该串的子串。例如：“”，“a”，“xb”，“aaa”，“bbb”，“xabb”，“xaaabbb”都是串“xaaabbb”的子串。（例子中的串不包含引号。）

编程求N个非空串的最长公共子串的长度。限制：2≤N≤100；N个串中的字符只会是数字0，1，……，9或小写英文字母a，b，……，z；每个串非空且最多含100个字符：N个串的长度的乘积不会超过30000。

Input

文件第1行是一个整数T，表示测试数据的个数（1≤T≤10）。接下来有T组测试数据。各组测试数据的第1行是一个整数Ni，表示第i组数据中串的个数。各组测试数据的第2至N+1行中，每行一个串，串中不会有空格，但行首和行末可能有空格，这些空格当然不算作串的一部分。

Output

输出T行，每行一个数，第i行的数表示第i组测试数据中Ni个非空串的最长公共子串的长度。

Sample Input

1

3

ab

bc

cd

Sample Output

0

Hint

No hint.

Source

 

思路：

 其实这道题应为“最大公共子序列”，一般定义子串是连续的，子序列则允许不连续，于是子序列的算法比子串麻烦得多。

 》由于数据量不是很大，我还是采取了穷举的思路，至多100个字符串，令他们两两比对（至多5050对），记下两两的最大公共子串长度，而这些长度中最小的那个就是答案。

》关于公共子串的算法，用到DP，注意数组最好先加上两条都是0的边，实现起来更方便。

假设s1和s2比对，长度分别为l1，l2，先初始化数组，两条边a[0][x]和a[x][0]（x = 0， 1， 2，……）全为0，其他位置全为-1；

对1~l1*1~l2的范围DP，a[i][j]表示s1从1到i的前缀与s2从1到j的前缀的最长公共子序列的长度；

递归：a[i][j] = max{ a[i - 1][j - 1] + same(s1[i], s2[j])，a[i - 1][j]，a[i][j - 1] }；

//#include <windows.h> //#include <iostream> //#include <fstream> #include <cstdio> //#include <cmath> //#include <cstdlib> #include <cstring> //#include <algorithm> //using namespace std; //LARGE_INTEGER _lTemp; //LONGLONG _dFreq, _bTime, _eTime; //double _uTime; char strs[100][120]; int dpa[120][120]; int len[120], i, j; void DP(int a, int b){ if (dpa[a][b] > -1) return; int max = 0; DP(a - 1, b - 1); if (max < dpa[a - 1][b - 1] + (strs[i][a - 1] == strs[j][b - 1] ? 1 : 0)) max = dpa[a - 1][b - 1] + (strs[i][a - 1] == strs[j][b - 1] ? 1 : 0); DP(a - 1, b); if (max < dpa[a - 1][b]) max = dpa[a - 1][b]; DP(a, b - 1); if (max < dpa[a][b - 1]) max = dpa[a][b - 1]; dpa[a][b] = max; } int main(){ // freopen("in.txt", "r", stdin); //重定向输入 // freopen("out.txt", "w", stdout);//重定向输出 // QueryPerformanceFrequency(&_lTemp); //获取运算频率 // _dFreq = _lTemp.QuadPart; //获取运算频率大整数 // QueryPerformanceCounter(&_lTemp); //获取开始时间 // _bTime = _lTemp.QuadPart; //获取开始时间大整数 int t, n, min; scanf("%d", &t); for (int k = 0; k < 120; k ++) { dpa[k][0] = 0; dpa[0][k] = 0; } while (t --){ scanf("%d", &n); for (int c = 0; c < n; c ++){ scanf("%s", strs[c]); len[c] = strlen(strs[c]); } min = 200; for (i = 0; i < n; i ++){ for (j = i + 1; j < n; j ++){ for (int k = 1; k <= len[i]; k ++) for (int l = 1; l <= len[j]; l ++) dpa[k][l] = -1; for (int k = 1; k <= len[i]; k ++) for (int l = 1; l <= len[j]; l ++) DP(k, l); if (min > dpa[len[i]][len[j]]) min = dpa[len[i]][len[j]]; } } printf("%d/n", min); } // QueryPerformanceCounter(&_lTemp); //获取终止时间 // _eTime = _lTemp.QuadPart; //获取终止时间大整数 // _uTime = 1000 * double(_eTime - _bTime) / double(_dFreq); //计算总耗时，转化成ms // printf("Time used: %012.3f ms/n", _uTime); //输出总耗时，单位是ms // fclose(stdin); //关闭文件 // fclose(stdout); //关闭文件 return 0; }