SCUT J.O: 百步梯

百步梯

Time Limit:

1000MS

Memory Limit:

32768K

Description

华工有一处非常著名的景观：百步梯。

假设百步梯有N级台阶，而小旭同学每次有M种选择，每种选择对应登上Ci(1<=i<=M)级台阶小旭同学很想知道登上百步梯有多少种走法，但是他怎么也算不出，你能帮助他吗？要求：必须恰好登上第N级台阶，越过不算。

例如N为10时，1->5->10是一种方法，而1->5->12则不算。

数据保证所求种走法总数小于等于2^31

 

Input

输入包括

第一行包含两个整数N和M，表示共有N级台阶，M种走法。(0<=N<=1000,0<=M<=20)

第二行包含M个整数，第i个记为Ci，表示一次登上Ci级台阶。(Ci>=0)

Output

输出包含一行，这一行只包含一个整数，表示总的走法数目。

Sample Input

5 3

1 2 4

Sample Output

6

Hint

No hint.

Source

acm热身赛第一场

 

 

SCUT？我的学校，哈哈哈，虽然我们自己OJ上题还不是很多，服务器也不太给力，不过一些题目还是不错的。

短短几行代码，想了很久，其实这类题挺经典的

1、注意是从第一级台阶开始爬的

2、相同组合不同顺序算为不同的走法

下面是推理过程，按照这组数据：

》可以走的步法是1步、2步和4步

》初始化1；

》1：1 1种

                             总计1种

》2：1→2 1步 1种

                             总计1种

》3：1→3 2步 1种

        2→3 1步 1种

                             总计2种

》4：1→4 3步 0种

        2→4 2步 1种

        3→4 1步 2种

                             总计3种

》5：1→5 4步 1种

        2→5 3步 0种

        3→5 2步 2种

        4→5 1步 3种

                             总计6种

#include <stdio.h> int count[1005]; bool steps[1005] = {}; int main(){ int n, m, s; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < m; i ++){ scanf("%d", &s); if (s < 1005) steps[s] = true; } count[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; i ++) for (int j = 1; j < i; j ++) if (steps[i - j]) count[i] += count[j]; printf("%d/n", count[n]); return 0; }