Chapter 02 Looping and counting

1. 循环不变式（loop invariant）

含义即为有一个变量在循环执行前、中、后的意义是恒定的，在循环体中可能会使变量不符合不变式，应在随后的语句进行矫正。

// 不变式: 目前已写了r行
int r = 0;
// 将r初始化为0使不变式为真
while (r != rows) {
    // 这里可以认为不变式为真
    // 写一行后不变式为假
    std::cout << std::endl;
    // 矫正r的值使不变式再次为真
    ++r;
}
// 这里可以得出不变式为真的结论

2. 对称区间和非对称区间（symmetric ranges and asymmetric ranges）

a. 对非对称区间的使用更为简便，在一个形式为[m,n)的区间包含有n-m个元素，而在形式为[m,n]的区间中则有n-m+1个元素。从区间[0,rows)很容易得到元素的个数，而区间[1,rows]的元素个数没有这么明显；

b. 就空区间而言，在不对称区间和对称区间的差别是特别明显的：如果使用不对称区间，我们可以用[n,n)来表示一个空区间，而对于对称区间却要使用[n,n-1]，如果一个区间的末尾比开头小，那么，在设计程序的时候我们就有可能会因此而碰到无穷无尽的麻烦。