简单记录几种二分-java

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#java #二分

于 2018-11-26 12:00:21 首次发布

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二分查找

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本文深入讲解了二分搜索算法的不同应用场景，包括查找相同键值的最小和最大下标、小于键值的最大下标以及大于键值的最小下标。通过具体实现代码，详细解释了如何在已排序数组中高效地进行这些操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Java 实现的各种二分查找方法解析

在算法与数据结构中，二分查找是一种常用且高效的搜索技术。本文详细解析 Java 实现的几种二分查找方法，涵盖不同场景下的应用：

查找相同 key 的最小下标和最大下标。
查找小于 key 的最大下标。
查找大于 key 的最小下标。

核心思路

二分查找的基本思想是：

将搜索范围从中间分为两半，依次缩小范围。
根据条件调整左指针 l 或右指针 r。
循环结束时确定结果。

下面代码展示了不同场景下的二分查找方法。

完整代码

/**
 * 各种二分查找方法实现
 * 包括：
 * 1. 查找相同 key 的最小和最大下标。
 * 2. 查找小于 key 的最大下标。
 * 3. 查找大于 key 的最小下标。
 * 适用于升序排序的数组。
 */
public class BinSearch {

    /**
     * 查找相同 key 的最小下标
     * 思路：向左不断收缩范围，最后的位置即为结果
     */
    public static int low_search(int[] arr, int key) {
        int l = 0;
        int r = arr.length - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (arr[mid] >= key) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        if (l < arr.length && arr[l] == key) {
            return l;
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 查找相同 key 的最大下标
     * 思路：向右不断收缩范围，最后的位置即为结果
     */
    public static int high_search(int[] arr, int key) {
        int l = 0;
        int r = arr.length - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (arr[mid] > key) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        if (r >= 0 && arr[r] == key) {
            return r;
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 查找小于 key 的最大下标
     * 思路：当值大于等于 key 时向左收缩，否则向右收缩。
     */
    public static int small_search(int[] arr, int key) {
        int l = 0;
        int r = arr.length - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (arr[mid] >= key) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return r; // r 越界时为 -1，直接返回
    }

    /**
     * 查找大于 key 的最小下标
     * 思路：当值小于等于 key 时向右收缩，否则向左收缩。
     */
    public static int big_search(int[] arr, int key) {
        int l = 0;
        int r = arr.length - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (arr[mid] > key) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l >= arr.length ? -1 : l; // 如果越界，返回 -1
    }
}